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文本内容:
2019-2020年八年级数学下学期第6周周练苏科版满分100分时间90分
一、选择题每题2分,共20分
1.xx·滩坊下列汽车标志中,不是中心对称图形的是ABCD
2.将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是第2题ABCD
3.一个图形无论经过平移还是旋转,有下列说法:
①对应线段平行;
②对应线段相等;
③对应角相等:
④图形的形状和大小都没有发生变化.其中,正确的有A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
②③④
4.对于命题“如果,那么“.”用反证法证明,应假没A.B.C.D.
5.如图,在中,、分别是边、的中点.若,则的长为A.2B.3C.4D.5第5题第6题第7题第8题
6.xx·河南如图,在中,用直尺和圆规作的平分线交于点.若,则AE的长为A.4B.6C.8D.
107.如图在矩形纸片中折叠纸片使边与对角线重合,点落在点处,折痕为,且,则的长为A.3B.4C.5D.
68.xx·鄂州在平面直角坐标系中正方形、、、、……按如图所示的方式放置其中点在轴上点、、、、、、……在轴上,正方形的边长为1∥∥……则正方形的边长是A.B.C.D.9.下列命题中,真命题的个数有()
①对角线相互平分的四边形是平行四边形;
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形A.3个B.2个C.1个D.0个10.xx·绥化如图□ABCD的对角线ACBD交于点O平分∠BAD交BC于点E且∠ADC=600,AB=BC连接OE.下列结论
①∠CAD=300
②S□ABCD=AB•AC
③OB=AB
④OE=BC成立的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题每题2分,共20分
11.在四边形中,,要使四边形是中心对称图形.只需添加一个条件这个条件可以是只要填写一种情况.
12.若平行四边形中两个内角的度数之比为12,则其中较大的内角是度
13.如图,两个完全相同的三角尺和在直线上滑动.要使四边形为菱形,还需添加的一个条件是写出一个即可.第13题第14题
14.如图,将绕点逆时针旋转一定角度得到.若且则的度数为.
15.已知矩形的两条对角线、交于点,若=8cm.则AB的长为cm.
16.如图.有一块边长为4的正方形塑料模板,将一块足够大的直角三角尺的直角顶点落在点处,两条直角边分别与交于点,与的延长线交于点.则四边形的面积为.第16题第17题第18题第19题
17.如图将矩形沿直线折叠使点落在点处交于点,那么=.
18.如图三个边长均为2的正方形重叠在一起,、是其中两个正方形的对角线的交点,则阴影部分的面积是.
19.如图,于点于点是的中点,则的长是.
20.xx·攀枝花如图在平面直角坐标系中为坐标原点,在矩形中
100、04为的中点,为边上一点.若为等腰三角形,则所有满足条件的点的坐标为.
三、解答题共60分
21.6分如图,已知和点、.请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中按下面的要求操作:1将绕点旋转180°得到请画出;2将绕点逆时针旋转90°得到,请画出.
22.8分xx·锦州如图,在中,、分别是边、的中点,连接、,点在的延长线上,且连接,判断四边形的形状,并加以证明.
23.8分xx·龙岩如图,、分别是矩形的边、上的点,若且.1求证:;2已知,求的长.第21题
24.9分如图,在矩形中,、分别是边、的中点、分别是线段、的中点.1求证:≌;2判断四边形是什么特殊四边形,并证明你的结论;3当=时,四边形是正方形只写结论,不需证明.
25.10分如图,在中,为边上一点,以、为邻边作,连接、.1求证:≌;2若,求证:四边形是矩形.26.(10分)如图,AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上,连接EF,∠AEF、∠CFE的平分线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.求证四边形EGFH是矩形.小明在完成1的证明后继续进行了探索.过G作MN∥EF,分别交AB、CD于点M、N,过H作PQ∥EF,分别交AB、CD于点P、Q,得到四边形MNQP.此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框图中补全他的证明思路.
27.12分在中,为直线上一动点点不与、重合.以为边作正方形,连接.1如图
①当点在线段上时,求证:
①;
②.2如图
②当点在线段的延长线上时,其他条件不变,请直接写出、、三条线段之间的关系.3如图
③当点在线段的反向延长线上时,且点、分别在直线的两侧,其他条件不变:
①清直接写出、、三条线段之间的关系;
②若连接正方形对角线、交点为,连接,探究的形状,并说明理由.小明的证明思路由AB∥CD,MN∥EF,PQ∥EF,易证四边形MNQP是平行四边形.要证▱MNQP是菱形只要证NM=NQ.由已知条件,MN∥EF,可证NG=NF,故只要证GM=FQ,即证△MGE≌△QFH.易证,,故只要证∠MGE=∠QFH,∠QFH=∠GEF,∠QFH=∠EFH,,即可得证.。