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2019-2020年八年级数学下学期第三周周练试题
一、选择题
1、民间剪纸是中国民间美术形式之一,有着悠久的历史,下列图案是中心对称图形的是(A、B、C、D、
2、根据下列条件,能判断出一个四边形是平行四边形的是()A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直
3、如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是()A.30°B.40°C.80°D.110°
4、如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()A.1cm<OA<4cm B.2cm<OA<8cmC.2cm<OA<5cm D.3cm<OA<8cm
5、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC=BD时,它是正方形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC⊥BD时,它是菱形
6、如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为()A.75°B.65°C.55°D.50°
7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点B出发,沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动;同时,动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动,将△BPQ沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间t秒,若四边形QPBP′为菱形,则t的值为()A.2B.C.D.4
二、填空题
8、已知平行四边形ABCD中,∠B=5∠A,则∠D=.
9、如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为 .
10、如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD=.
11、如图,菱形ABCD的一条对角线BD上一点O,到菱形一边AB的距离为2,那么点O到另外一边BC的距离为________.
12、如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为 .
三、解答题
13、(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A-1,3,B-3,-1,C-3,3,已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
(2)以
(1)中的旋转中心为中心,画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形.
14、如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)关系
①AD∥BC,
②AB=CD,
③∠A=∠C,
④∠B+∠C=180°.已知在四边形ABCD中,,;求证四边形ABCD是平行四边形.
15、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥AB,AB=,且AC︰BD=2︰3.
(1)求AC的长;
(2)求△AOD的面积.
16、如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证四边形BCDE是矩形.
17、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证∠DHO=∠DCO.
18、如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q
(1)求证OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形ABCPP′QABCOD第11题图ABCDEF第10题图第9题图第12题图ABCDABCDO。