还剩8页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019-2020年八年级数学下学期第二次阶段考试试题一.选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分.)
1.下列图形是中心对称图形的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知二次根式,则a的取值范围是( )A.a
0.5B.a≤
0.5C.a≥
0.5D.a>
0.
53.下列分式中是最简分式的是( )A.B.C.D.
4.下列命题正确的是()A.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形D.对角线相等的四边形是矩形
5.用下列哪种方法解方程3x2=16x最合适( )A.开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法
6.下列各式中,错误的是( )A.(﹣)2=3B.﹣=﹣3C.()2=3D.=﹣
37.分式(a,b均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( )A.扩大为原来2倍B.缩小为原来倍C.不变D.缩小为原来的
8.在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y=(k≠0)的图象大致是( )A.B.C.D.
9.我们规定将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”,等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”(例如三角形的中线就是三角形的等积线段).已知菱形的边长为4,且有一个内角为60°,设它的等积线段长为m,则m的取值范围是()A.m=4或m=4B.4≤m≤4C.2D.2≤m≤
410.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )A.36B.12C.6D.3二.填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分.)
11.当x时,分式有意义
12.当a=时,最简二次根式与是同类二次根式.
13.已知=0是关于x的一元二次方程,则k为.
14.已知点(,-1),(,2)在函数y=的图象上,则(填“、或=”).
15.关于的x一元二次方程2x2+mx﹣m+3=0的一个根是﹣1,则方程的另一个根是.
16.使分式方程产生增根的值为_________
17.如图,将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分为菱形时,则AA′为.
18.在直角坐标系中,O为坐标原点,设点P(1,m)在函数的图象上,以OP为边作正方形OPQR,若反比例函数经过点Q,则k=.
三、解答题(本大题共54分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)
19.计算(本题满分6分)
(1)+|﹣3|﹣()2;
(2)20.(本题满分6分)已知方程x2﹣2x﹣8=0,请按要求分别解这个方程
①配方法;
②因式分解法.21.(本题满分5分)先化简,再求值,其中x=﹣1.22.本题满分6分如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
(3)求出△AOB的面积
23.本小题满分5分已知,求的值.24.(8分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于
4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,共有哪几种进货方案?25.(10分)在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E,F是对角线AC上的两个动点,分别从A,C同时出发相向而行,速度均为1cm/s,运动时间为t秒,当其中一个动点到达后就停止运动.
(1)若G,H分别是AB,DC中点,求证四边形EGFH始终是平行四边形.
(2)在
(1)条件下,当t为何值时,四边形EGFH为矩形.
(3)若G,H分别从A、C出发在折线A﹣B﹣C,C﹣D﹣A上运动,若G,H与E,F以相同的速度同时出发,,当t为何值时,四边形EGFH为菱形.26.(8分)如图1所示,已知函数y=(x>0)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0).动点M是y轴正半轴上点B上方的点.动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q.连接AQ,取AQ的中点C.
(1)如图2,连接BP,求△PAB的面积;
(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为2,求此时P点的坐标;
(3)在
(2)的条件下,在平面直角坐标系中是否存在点S,使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,请直接写出所有的点S的坐标;如果不存在,请说明理由. xx学年度周铁学区联盟第二学期阶段考试评分标准
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.B
2.C
3.A
4.B
5.C
6.D
7.B
8.A
9.B
10.D二.填空题(本大题共8小题,共8空,每空2分,共16分)11.≠±112.113.-214.>15.-1/416.±617.12-618.2,-2注16题、18题写对1个给1分,写对2个给2分三解答题
19.计算(本题满分6分,每小题3分)解
(1)原式=4+3﹣﹣3……2分=3;……1分
(2)原式=……1分……1分.……1分20.(本题满分6分)解
①配方法∵x2﹣2x﹣8=0,∴x2﹣2x=8,……1分∴x2﹣2x+1=8+1,……1分∴(x﹣1)2=9,……1分∴x﹣1=±3,解得x1=4,x2=﹣2;……1分
②因式分解法∵x2﹣2x﹣8=0,∴(x﹣4)(x+2)=0……1分,解得x1=4,x2=﹣2;……1分21.(本题满分5分)先化简,再求值,其中x=﹣1.解原式=÷……1分=•……1分=,……1分当x=﹣1时,原式==……1分=.……1分22.本题满分6分解;
(1)∵点A(-2,1)在反比例函数y= 的图象上∴ ,……1分又∵点B(1,n)也在函数 的图象上∴n=-2设直线AB的解析式为则解得∴ ……1分
(2)由图象知该一次函数大于该反比例函数的值则 ……1+1=2分
(3) ……2分
23.本小题满分5分解方程中,当时,方程左边为,故;将方程两边同除以,则有,……1分即;……1分原式……1分……1分.……1分24.(8分)解
(1)设今年三月份甲种电脑每台售价为m元,根据题意得……1分=……1分m=4000检验m=4000时,m(1000+m)≠0,m=4000是原分式方程的解.……1分答今年三月份的售价为4000元.……1分
(2)设购进甲x台,购进乙为(15﹣x)台,根据题意得……1分……1分6≤x≤10.……1分故5种方案甲6台,乙9台.甲7台,乙8台.甲8台,乙7台.甲9台,乙6台.甲10台,乙5台.……1分25.(10分)1)证明∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∠B=90°,∴AC==5,∠GAF=∠HCE,∵G,H分别是AB,DC中点,∴AG=BG,CH=DH,∴AG=CH,∵AE=CF,∴AF=CE,……1分在△AFG和△CEH中,,∴△AFG≌△CEH(SAS),∴GF=HE,……1分同理GE=HF,∴四边形EGFH是平行四边形.……1分
(2)解由
(1)得BG=CH,BG∥CH,∴四边形BCHG是平行四边形,……1分∴GH=BC=4,当EF=GH=4时,平行四边形EGFH是矩形,……1分分两种情况
①AE=CF=t,EF=5﹣2t=4,解得t=
0.5;……1分
②AE=CF=t,EF=5﹣2(5﹣t)=4,解得t=
4.5;……1分综上所述当t为
0.5s或
4.5s时,四边形EGFH为矩形.
(3)解连接AG、CH,如图所示若四边形EGFH为菱形,则GH垂直平分AC∵四边形EGFH为菱形,∴GH⊥EF,OG=OH,OE=OF,∴OA=OC,AG=AH,∴四边形AGCH是菱形,……1分∴AG=CG,设AG=CG=x,则BG=4﹣x,由勾股定理得AB2+BG2=AG2,即32+(4﹣x)2=x2,解得x=,……1分∴BG=4﹣=,∴AB+BG=3+=,即t为s时,四边形EGFH为菱形.……1分26.(8分)解
(1)如图2,连接OP,则S△PAB=S△PAO=xy=×6=3;……1分
(2)如图1,∵四边形BQNC是菱形,∴BQ=BC=NQ,∠BQC=∠NQC,∵AB⊥BQ,C是AQ的中点,∴BC=CQ=AQ,∴∠BQC=60°,∠BAQ=30°,在△ABQ和△ANQ中,,∴△ABQ≌△ANQ(SAS),……1分∴∠BAQ=∠NAQ=30°,∴∠BAO=30°,∵S菱形BQNC=2=×CQ×BN,设CQ=BQ=x,则BN=2×(x×)=x,解得x=2,∴BQ=2,……1分∵在Rt△AQB中,∠BAQ=30°,∴AB=2,……1分∵∠BAO=30°,∴OA=3,又∵P点在函数y=的图象上,∴P点坐标为(3,2);……1分
(3)∵在Rt△AOB中,OA=3,∠OAB=30°,∴AB==,∵BC=BQ=2,∴在Rt△BMQ中,BM==,MQ==1,∴OM=OB+BM=2,∴Q的坐标为(1,2),N的坐标为(3,2),在Rt△ABD中,∠BAD=60°,AB==2,∴AD=2AB=4,∴点D的坐标为(3,4),∴若四边形QNDS是平行四边形,则DS∥QN,DS=QN,则点S的坐标为(1,4),……1分若四边形QNSD是平行四边形,则DS∥QN,DS=QN,则点S的坐标为(5,4),……1分若四边形QSND是平行四边形,则QS∥DN,QS=DN,则点S的坐标为(1,0).……1分综上所述点S的坐标为(1,4)或(5,4)或(1,0).A-2,1B1,nOxy第22题图。