文本内容:
2019-2020年高二数学上
8.3双曲线及其标准方程教案旧人教版教学要求掌握双曲线的定义和标准方程,并能熟练地写出双曲线的标准方程,掌握双曲线标准方程的推导教学重点由已知条件求方程教学难点掌握标准方程的推导教学过程
一、复习准备
1.已知线段AB=10,求到它们的距离差的绝对值是6的点的轨迹方程
2.提问椭圆的定义是怎样的?其标准方程是如何推导的?
3.知识回顾椭圆定义、标准方程、几何性质
二、讲授新课
1.教学双曲线标准方程的推导
①给出定义平面内与两个定点F、F的距离的差的绝对值是常数(小于|FF|)的点的轨迹叫双曲线,两个定点叫焦点,两焦点间的距离叫焦距
②讨论如何根据椭圆标准方程的推导过程,推导双曲线的方程?
③师生共同推导双曲线的标准方程建系,设量,设点;→写条件→列式→化简→变量代换
④讨论a、b、c有何关系?有何要求?双曲线的焦点坐标是多少?图像大致是怎样的?
⑤讨论焦点在y轴上的双曲线的标准方程是怎样的?其焦点坐标是多少?
⑥出示例已知线段AB=10,求到它们的距离差的绝对值是6的点的轨迹方程
⑦试练→订正→小结
2.练习
①若动点M到A013的距离比它到B0-13的距离大10则点M的轨迹方程是
②若方程+=1表示双曲线,则k的取值范围是
三、巩固练习
1.求与椭圆+y=1共焦点,且过点Q21的双曲线方程
2.在双曲线x-y=1的左支上求一点P,使P点到直线y=x的距离为
3.△ABC中,B、C两点的坐标为-a
0、a0,AB、AC两边所在直线的斜率之积等于m,求定点A的轨迹方程,并指出轨迹是什么曲线?
4.课堂作业书P
1072、4题。