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文本内容:
2019-2020年高二数学上第八章圆锥曲线方程
8.2椭圆的简单几何性质二教案
一、教学目标一知识教学点进一步掌握椭圆的几何性质，并了解椭圆的一些实际应用，解决一些较复杂的问题二能力训练点通过对椭圆的几何性质的教学，培养学生分析问题和解决实际问题的能力．三学科渗透点使学生掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的理解，这样才能解决随之而来的一些问题，如弦、最值问题等．
二、教材分析1．重点椭圆的几何性质及运用．解决办法引导学生利用方程研究曲线的性质，最后进行归纳小结．2．难点椭圆离心率的概念的理解．解决办法先介绍椭圆离心率的定义，再分析离心率的大小对椭圆形状的影响，最后通过椭圆的第二定义讲清离心率e的几何意义．3．疑点椭圆的几何性质是椭圆自身所具有的性质，与坐标系选择无关，即不随坐标系的改变而改变．解决办法利用方程分析椭圆性质之前就先给学生说明．
三、活动设计提问、讲解、阅读后重点讲解、再讲解、演板、讲解后归纳、小结．
四、教学过程1复习提问标准方程 范围 |x|≤a|y|≤b对称性关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称顶点坐标 a
0、-a
0、0b、0-b焦点坐标 c
0、-c0半轴长长半轴长为a短半轴长为b.ab离心率 a、b、c的关系 a²=b²+c²标准方程 范围|x|≤a|y|≤b|x|≤b|y|≤a对称性关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 同前顶点坐标 a
0、-a
0、0b、0-b b
0、-b
0、0a、0-a焦点坐标 c
0、-c0 0c、0-c半轴长 长半轴长为a短半轴长为b.ab 同前离心率 同前a、b、c的关系 a²=b²+c² 同前二复习练习
1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）
2、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（）A、X²=4YB、X²+2XY+Y=0C、X²-4Y²=XD、9X²+Y²=
43、在下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？
①9x²＋y²＝36与x²/16＋y²/12＝1；x²/16＋y²/12＝1
②x²＋9y²＝36与x²/6＋y²/10＝1x²/6＋y²/10＝1三典型例题分析例1；求椭圆9x²+16y²=144的长半轴、短半轴长、离心率、焦点、顶点坐标，并画出草图例
2.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程解设d是M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合P={x由此得将上式两边平方，并化简，得设a²-c²=b²就可化成这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别为2a2b的椭圆
（四）椭圆的第二定义由例2可知，当点M与一个定点的距离的和它到一条定直线的距离的比是常数时，这个点的轨迹就是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率对于椭圆，相应于焦点F（c0准线方程是根据椭圆的对称性，相应于焦点F‘-c.0准线方程是所以椭圆有两条准线练习
1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为（）
2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为（）
3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为（）
4、若椭圆的离心率为，则k=_____（）
5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=__________（）6．±a0a0±bb-a0a+ca0a-c例3如图我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心地球的中心F2为一个焦点的椭圆已知它的近地点A离地面最近的点距地面439km远地点B距地面2348km.并且F
2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km求卫星运行的轨道方程（精确到1km.解以直线AB为x轴线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与CD两点（ab0）由题意知AC=439BD=2384例4如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程练习
2、xx年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面mkm，远地点距地面nkm，地球半径Rkm，则载人飞船运行轨道的短轴长为（）A.mnkmB.2mnkm4．
五、作业习题
8.
26、
8、
10、11《轻巧夺冠》P70能力测试yoAMxNB。
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