还剩6页未读，继续阅读
文本内容:
2019-2020年高考一轮复习数列
（一）数列的概念与简单的表示教案理
1、数列的定义:按照一定的顺序排列的一列数称为数列注意
（1）数列的数是按一定顺序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列
（2）、定义中并没有规定数列中的数不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现
2、数列的项数列中的每一个数叫做这个数列的项各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，如三角形数（见教材28页），“1”是这个数列的第一项，“10”是这个数列中的第4项
3、数列的一般形式a1a2a3…，an…，；
4、数列的表示法
（1）、解析法分为通项公式与递推公式两种
①、数列的通项公式注意并不是所有的数列都能写出通项公式；一个数列的通项公式有时不是唯一的；如数列1，0，1，0，1，0…，它的通项公式可以写成也可以写成|cos|数列通项公式的作用求数列中的任一项，检验某数是否是该数列中的项，数列的通项公式有双重性，它表示了数列的第n项，又是这个数列中所有项的一般表示，通项公式反映了一个数列项与项数函数关系，给了数列的通项公式，这个数列就确定了，
②、数列的递推公式定义如斐波那契列递推公式说明递推公式利用数列前后项之间的关系给出数列的构成规律有些数列，虽然给出是的递推公式，但可以根据递推公式，求出它的前几项，进而归纳出它的通项公式（为了保证它的正确，可以用数学归纳法加以证明）
（2）、列举法数列可以看成是定义在自然数集或它的子集上的函数，当自变量从1开始依次取自然数时，相对应的一列函数值，把这些函数值按它们的序号排列出来
（3）、图象法在直角坐标系中，以n和f（n）为点的坐标，即（n，f（n））描点后得到的图象是一些孤立点
（4）、符号法{an}
5、数列与函数的关系数列可以看成以下整数集或它的有限子集{1，2，3，n}为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值，，，…，，…，因此要善于用函数的观点认识与研究数列常用=fn.
6、数列的分类
（1）、按数列的项数多少可分为；
（2）、根据数列前后项的大小关系来分增数列减数列摆动数列常数数列
7、求通项公式的方法
（1）、观察法；
（2）、利用与的关系；
（3）、公式法构造新等差数列、等比数列；
（4）、其它方法迭加法，迭乘法，迭代法；
二、题型探究探究一已知数列的前n项，求通项公式
（1）.-1，7-1319…
（2）.7，77，777，7777，…
（3）.0，1，0，1，…
（4）.1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…
（5）.1，3，7，15，…
（6）.，1，，，…
（7）.1，，，，，…
（8）.－2，，－，，…探究二由与的关系求通项 ＝
1、已知，求
2、已知数列的前项和为，并满足，求
3、已知数列{}满足下列关系，求探究三由递推关系式求通项对于一些递推关系较为复杂的数列，可以通过递推关系公式的变形、整理，从中构造出一个新的等差或等比数列，或者将问题转化为前面已经解决的几个情形来处理
1、已知数列，，，求
2、设数列{}的首项，，求数列{}的通项
3、已知数列{}，，，且满足，求
5、已知数列{}，，（），求
6、已知数列{}，，，求数列{}的通项
7、已知数列{}，，，，求
8、（07年山东高考题），点在函数的图象上，其中，求数列{}的通项探究四与数列通项公式有关的综合题
1、数列{}中，=-5n+4
（1）、18是数列中的第几项？
（2）、n为何值时，有最小值，并最小值；
2、数列{}的通项公式=+，已知该数列为递增数列，求的取值范围
三、方法提升
1、求数列的通项公式，应用观察、分析、归纳、验证的方法，易错之处在于每个数列由前几项找规律不准确，以及观察、分析、归纳、验证这四个环节做的不够多，应注意对每个数列认真找出规律和验证
2、任何一个数列，它的前n项和与通项都存在着＝，若适合，则把它们统一起来，否则就分段函数的形式表示
3、由递推关系式求通项，可以考虑“归纳、猜想、证明”的方法，也可以构造新数列；
4、利用二次函数的知识解决数列问题，必须注意其定义域n为正整数
4、课后反思
五、课时作业
2.1数列的概念与简单表示法（满分100分，100分钟完卷）一．选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．数列1，3，5，7可表示为B．数列1，0，与数列是相同的数列C．数列的第项是D．数列可以看做是一个定义域为正整数集的函数2．数列中，由给出的数之间的关系可知的值是（）A．12B．15C．17D．183．下列解析式中不是数列，的通项公式的是（）A．B．C．D．4．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．5．已知，则数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列6．已知数列，，那么是这个数列的第（）项.A．B．C．D．7．已知数列，，它的最小项是（）A．第一项B．第二项C．第三项D．第二项或第三项8．已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.B.C.D.9．已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．10．数列中，，，且，则（）.A．3B．C．D．6二．填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．数列中，，则________.12．已知数列，，则13．已知数列满足，，则.14．已知，，则的第五项为________.15．已知数列满足，则.三．解答题本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知满足，，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式．17．数列中，已知
（1）写出；
（2）是否是数列中的项？如果是，是第几项？18．已知数列中，，，通项是项数的一次函数，1求的通项公式，并求；2若是由组成，试归纳的一个通项公式.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
