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2019-2020年高考数学导数函数的单调性公开课教案苏教版【教学目标】理解函数的单调性与导数的关系,学会应用导数求函数单调区间,并由函数的单调性确定参数的取值范围通过含参函数的讨论让学生学会综合分析解决问题的能力【教学重点】函数单调性与导数关系,由导数求函数的单调区间及参数的取值范围【教学难点】含参数函数单调区间的求法及参数的取值范围【前置作业】
1、不等式的解集;
2、函数增区间;减区间;
3、函数的单调增区间为;
4、已知函数在上递减,则实数的取值范围;
5、函数的导函数的图象如右图,则函数的单调递增区间为;【教学过程】【合作探究1】观察下列函数的单调性(如下图),并分析在相应区间上,函数的单调性与函数的导函数的符号有何关系?
(1)在上0,单调;2在0,单调在0,单调
(3)在0,单调
(4)在0,单调在0,单调在0,单调【结论】【尝试应用】根据的图象,写出函数的单调区间【切块一】求函数单调区间典例1求下列函数的单调区间
(1);
(2).【小结】练习
(1);
(2)
(3)【切块二】由函数单调性求参数的取值范围【合作探究2】试结合进行思考如果在某区间上单调递增,那么在该区间上必有0吗?【结论】典例2已知函数若函数在上是单调递增的,求的取值范围变式【巩固练习】
1、函数的单调增区间是;
2、函数的单调减区间是;
3、函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是;
4、三次函数在内是减函数,则实数的取值范围是;
5、已知若在区间上是增函数,求的取值范围是;
6、如果函数恰有三个单调区间,那么实数的取值范围是;。