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2019-2020年高考数学一轮复习双曲线教学案2总课题双曲线总课时第7课时分课题双曲线的标准方程分课时第1课时教学目标1.了解双曲线的标准方程的推导过程2.掌握双曲线两种标准方程的形式重点难点1.求双曲线的标准方程2.椭圆和双曲线标准形式中a、b、c间的关系曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合a、b、c之间的关系标准方程或或(,a不一定大于b)图形特征封闭的连续曲线分两支,不封闭,不连续
三、例题讲解例1.求适合下列条件的双曲线的标准方程
(1),焦点在x轴上;
(2),经过点,焦点在y轴上例2.求焦点的坐标轴上,且经过和两点的双曲线的标准方程【变式训练】求过点P和Q()的双曲线的标准方程例3.已知AB两地相距800m,一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2s,设声速为340m/s
(1)爆炸点在什么曲线上?
(2)求这条曲线的方程
四、基础达标 1.若动点P到F1(-5,0)与P到F2(5,0)的距离的差为±8,则P点的轨迹方程是 2.双曲线的焦点坐标为 3.已知方程表示双曲线,则m的取值范围为 4.已知P是双曲线上一点,F
1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若PF1=3,则PF2等于 5.求与椭圆有相同焦点,并且经过点的双曲线的标准方程
五、归纳小结
六、课后作业高二班级姓名
1、椭圆与双曲线有相同的焦点,则a=
2、已知双曲线的一个焦点为,则k的值为
3、若方程表示双曲线,则k的取值范围是
4、双曲线的焦距是
5、双曲线的焦点是,且经过点,则双曲线的标准方程是
6、已知双曲线的焦点在y轴上,且,则双曲线的标准方程是
7、已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,则双曲线的标准方程是
8、已知双曲线的上一点M到它的一个焦点的距离等于1,则点M到另一个焦点的距离为
9、在中,,直线AB、AC的斜率乘积为,则顶点A的轨迹为
10、已知双曲线的的焦点为,点P在双曲线上,且则的面积是
11、已知双曲线的的焦点为,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离是
12、已知点P为双曲线上任意点,O为原点,则OP中点M的轨迹方程是
13、已知方程+=1表示的曲线为C.给出以下四个判断
①当1t4时,曲线C表示椭圆
②当t4或t1时,曲线C表示双曲线
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1t
④若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线,则t4,其中判断正确的是________只填正确命题的序号.
二、解答题
14、求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)与双曲线有相同焦点,且经过点
(2)经过和两点
15、在△ABC中,|AB|=4,且三内角A、B、C满足2sinA+sinC=2sinB.建立适当的坐标系,求顶点C的轨迹方程.
16、已知两圆,动圆M与都相切,求动圆圆心M的轨迹方程。