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2019-2020年高考数学一轮复习合情推理与演绎推理教学案
1、考纲要求内容要求合情推理与演绎推理B
2、教学目标能用归纳和类比等进行简单的推理,理解演绎推理的基本方法
3、教学重点用归纳和类比等进行简单的推理;难点类比推理
4、知识导学1.归纳推理的思维过程大致为类比推理的思维过程大致为2.从一般性的原理出发推出某个特殊情况下的结论把这种推理称为演绎推理也就是从一般到特殊的推理.“三段论”是演绎推理的一般形式包括:1大前提—已知的一般性原理.2小前提—所研究的特殊情况.3结论—根据一般原理对特殊情况做出的判断.演绎推理的特征是当前提为真时,结论必然为真
五、课前自学1.观察下列等式根据上述规律,第五个等式为
2.数列中,
3.设等边的边长为,是内的任意一点,且到三边的距离分别为,则有为定值;由以上平面图形的特性类比空间图形设正四面体的棱长为,是正四面体内的任意一点,且到四个面的距离分别为,则有为定值
4.把下面的推理恢复成三段论:函数在是单调递增函数:5.已知正数a和b,有下列命题
(1)a+b=2,≤1;
(2)a+b=3,≤;
(3)a+b=6,≤3根据以上三个命题所提供的规律猜想若a+b=9,≤
6.通过观察
①②请你写出一个(包含上面两个命题)一般性的命题
六、合作、探究、展示例
1.
(1)观察圆周上n个点之间所连的弦,发现两个点可以连一条弦,3个点可以连3条弦,4个点可以连6条弦,5个点可以连10条弦,你由此可以归纳出什么规律?
(2)把下面在平面内成立的结论类比推广到空间,并判断类比的结论是否成立
①如果一条直线与两条平行直线中的一条相交,则必于另一条相交
②如果两条直线同时垂直与第三条直线,则这两条直线平行例2.若中两直角边为斜边上的高为,则有在正方体的一角上截取三棱锥,为棱锥的高类比上述命题,可得到什么结论,请给出你的证明例3.设函数的图象上两点,,若为的中点,点的横坐标为
(1)求证点的纵坐标为定值,并求出这个值;
(2)用等差数列求和公式的推导方法类比解决下面问题若,求猜测一般性结论概括、推广实验、观察猜测新的结论联想、类推观察、比较。