还剩8页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019-2020年高考数学一轮复习第9章统计与统计案例
9.2用样本估计总体课后作业理
一、选择题1.xx·安徽高考若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-12x2-1,…,2x10-1的标准差为 A.8B.15C.16D.32答案 C解析 设样本数据x1,x2,…,x10的标准差为s,则s=8,可知数据2x1-12x2-1,…,2x10-1的标准差为2s=
16.故选C.2.xx·保定联考在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的,且样本容量为140,则中间一组的频数为 A.28B.40C.56D.60答案 B解析 设中间一个小长方形面积为x,其他8个长方形面积为x,因此x+x=1,解得x=,所以中间一组的频数为140×=
40.故选B.3.xx·哈尔滨四校统考一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是 A.1312B.1313C.1213D.1314答案 B解析 设等差数列{an}的公差为dd≠0,a3=8,a1a7=a=64,8-2d8+4d=64,4-d2+d=82d-d2=0,又d≠0,故d=2,故样本数据为46810121416182022,平均数为==13,中位数为=
13.故选B.4.xx·西宁一模某校高二1班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在
[90100]内的人数分别为 A.202B.244C.252D.254答案 C解析 由频率分布直方图可知,组距为10,[5060的频率为
0.008×10=
0.08,由茎叶图可知[5060的人数为2,设参加本次考试的总人数为N,则N==25,根据频率分布直方图可知
[90100]内的人数与[5060的人数一样,都是2,故选C.5.xx·南关区模拟2014年5月12日,国家统计局公布了《xx年农民工监测调查报告》,报告显示我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图1,并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图.根据以上统计图来判断以下说法错误的是 A.xx年农民工人均月收入的增长率是10%B.xx年农民工人均月收入是2205元C.小明看了统计图后说“农民工xx年的人均月收入比xx年的少了”D.xx年到xx年这五年中xx年农民工人均月收入最高答案 C解析 由折线统计图可得出xx年农民工人均月收入的增长率是10%,故A正确;由条形统计图可得出xx年农民工人均月收入是2205元,故B正确;因为xx年农民工人均月收入是2205×1+20%=2646元2205元,所以农民工xx年的人均月收入比xx年的少了,是错误的,故C错误;由条形统计图可得出,xx年到xx年这五年中xx年农民工人均月收入最高.故D正确.故选C.
6.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[05,[510,…,[3035,
[3540]时,所作的频率分布直方图是 答案 A解析 解法一由茎叶图知,各组频数统计如表此表对应的频率分布直方图为选项A.故选A.解法二选项C、D组距为10与题意不符,舍去,又由茎叶图知落在区间[05与[510上的频数相等,故频率、频率/组距也分别相等,比较A、B两个选项知A正确.故选A.7.如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为sA和sB,则 A.AB,sAsBB.AB,sAsBC.AB,sAsBD.AB,sAsB答案 B解析 由图可知A组的6个数为
2.
51057.
52.510,B组的6个数为
151012.
51012.510,所以A==,B==.显然AB,又由图形可知,B组的数据分布比A均匀,变化幅度不大,故B组数据比较稳定,方差较小,从而标准差较小,所以sAsB,故选B.8.xx·广东肇庆一模图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A
14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是 A.7B.8C.9D.10答案 D解析 该程序的作用是求考试成绩不低于90分的次数,根据茎叶图可得不低于90分的次数为
10.故选D.9.xx·吉林模拟下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩根据茎叶图,得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论,其中错误的一项是 A.15名女生成绩的平均分为78B.17名男生成绩的平均分为77C.女生成绩和男生成绩的中位数分别为8280D.男生中的高分段和低分段均比女生多,相比较男生两极分化比较严重答案 C解析 15名女生成绩的平均分为×90+93+80+80+82+82+83+83+85+70+71+73+75+66+57=78,A正确;17名男生成绩的平均分为×93+93+96+80+82+83+86+86+88+71+74+75+62+62+68+53+57=77,故B正确;观察茎叶图,对男生、女生成绩进行比较,可知男生两极分化比较严重,D正确;根据女生和男生成绩数据分析可得,两组数据的中位数均为80,C错误.故选C.10.xx·全国卷Ⅱ根据下面给出的xx年至xx年我国二氧化硫年排放量单位万吨柱形图,以下结论中不正确的是 A.逐年比较,xx年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.xx年我国治理二氧化硫排放显现成效C.xx年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.xx年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案 D解析 从图中明显看出xx年二氧化硫排放量比xx年的二氧化硫排放量明显减少,且减少的最多,故A正确;xx~xx年二氧化硫排放量越来越多,从xx年开始二氧化硫排放量变少,故B正确;从图中看出,xx年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故C正确;xx年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,而不是与年份正相关,故D错误.故选D.
二、填空题11.xx·聊城模拟某校女子篮球队7名运动员身高单位厘米分布的茎叶图如图,已知记录的平均身高为175cm,但有一名运动员的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为________.答案 2解析 由题意有175×7=180×2+170×5+1+1+2+x+4+5⇒x=
2.12.某商场调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸,整理得如下频率分布直方图,其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3,则购鞋尺寸在[
39.
543.5内的顾客所占百分比为________.答案 55%解析 后两个小组的频率为
0.0375+
0.0875×2=
0.25,所以前3个小组的频率为1-
0.25=
0.75,又前3个小组的面积比为1∶2∶3,即前3个小组的频率比为1∶2∶
3.所以第三小组的频率为×
0.75=
0.375,第四小组的频率为
0.0875×2=
0.175,所以购鞋尺寸在[
39.
543.5的频率为
0.375+
0.175=
0.55=55%.13.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示.1直方图中x的值为________;2在这些用户中,用电量落在区间[100250内的户数为________.答案
10.0044 270解析 1由频率分布直方图知[200250小组的频率为1-
0.0024+
0.0036+
0.0060+
0.0024+
0.0012×50=
0.22,于是x==
0.
0044.2∵数据落在[100250内的频率为
0.0036+
0.0060+
0.0044×50=
0.7,∴所求户数为100×
0.7=
70.14.已知总体的各个体的值由小到大依次为2337,a,b
1213.
718.320,且总体的中位数为
10.5,若要使该总体的方差最小,则a,b的取值分别是________.答案
10.
510.5解析 ∵中位数为
10.5,∴=
10.5,即a+b=
21.∵==10,∴s2=[2-102+3-102×2+7-102+a-102+b-102+12-102+
13.7-102+
18.3-102+20-102].令y=a-102+b-102=2a2-42a+221=22+,当a=
10.5时,y取最小值,方差s2也取最小值.∴a=
10.5,b=
10.
5.
三、解答题15.xx·福建八校联考某教师为了了解高三一模所教两个班级的数学成绩情况,将两个班的数学成绩单位分绘制成如图所示的茎叶图.1分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数;2若规定成绩大于等于115分为优秀,分别求出两个班级数学成绩的优秀率;3从甲班中130分以上的5名同学中随机抽取3人,求至多有1人的数学成绩在140分以上的概率.解 1由所给的茎叶图知,甲班50名同学的成绩由小到大排序,排在第2526位的是108109,数量最多的是103,故甲班数学成绩的中位数是
108.5,众数是103;乙班48名同学的成绩由小到大排序,排在第2425位的是106107,数量最多的是92和101,故乙班数学成绩的中位数是
106.5,众数为92和
101.2由茎叶图中的数据可知,甲班中数学成绩为优秀的人数为20,优秀率为=;乙班中数学成绩为优秀的人数为18,优秀率为=.3将分数为131132136的3人分别记为a,b,c,分数为141146的2人分别记为m,n,则从5人中抽取3人的不同情况有abc,abm,abn,acm,acn,amn,bcm,bcn,bmn,cmn,共10种情况.记“至多有1人的数学成绩在140分以上”为事件M,则事件M包含的情况有abc,abm,abn,acm,acn,bcm,bcn,共7种情况,所以从这5名同学中随机抽取3人,至多有1人的数学成绩在140分以上的概率为PM=.16.xx·安徽黄山模拟全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于xx年8月某日起连续n天监测空气质量指数AQI,数据统计如下表1根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;2由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数;3在空气质量指数分别为50100]和150200]的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率.解 1∵
0.004×50=,∴n=100,∵20+40+m+10+5=100,∴m=
25.=
0.008;=
0.005;=
0.002;=
0.
001.由此完成频率分布直方图,如图2由频率分布直方图得该组数据的平均数=25×
0.004×50+75×
0.008×50+125×
0.005×50+175×
0.002×50+225×
0.001×50=95,∵
[050]的频率为
0.004×50=
0.2,50100]的频率为
0.008×50=
0.4,∴中位数为50+×50=
87.
5.3由题意知在空气质量指数为50100]和150200]的监测天数中分别抽取4天和1天,在所抽取的5天中,将空气质量指数为50100]的4天分别记为a,b,c,d;将空气质量指数为150200]的1天记为e,从中任取2天的基本事件为a,b,a,c,a,d,a,e,b,c,b,d,b,e,c,d,c,e,d,e,共10个,其中事件A“两天空气质量等级都为良”包含的基本事件为a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d,共6个,所以PA==.。