2019-2020年高考数学一轮复习第七章不等式推理与证明考点规范练34合情推理与演绎推理文新人教B版

2019-2020年高考数学一轮复习第七章不等式推理与证明考点规范练34合情推理与演绎推理文新人教B版

1.下面几种推理是合情推理的是　　

①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°;

③某次考试张军成绩是100分由此推出全班同学成绩都是100分;

④三角形的内角和是180°四边形的内角和是360°五边形的内角和是540°由此得出n边形的内角和是n-2·180°.　　　　　　　　　　　　　　　　A.

①②B.

①③C.

①②④D.

②④

2.命题“因为有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数”是假命题推理错误的原因是　　A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论”但推理形式错误D.使用了“三段论”但小前提错误

3.观察x2=2xx4=4x3cosx=-sinx由归纳推理得:若定义在R上的函数fx满足f-x=fx记gx为fx的导函数则g-x=　　A.fxB.-fxC.gxD.-gx

4.设实数abt满足|a+1|=|sinb|=t　　A.若t确定则b2唯一确定B.若t确定则a2+2a唯一确定C.若t确定则sin唯一确定D.若t确定则a2+a唯一确定

5.xx河北石家庄质检某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策每辆机动车每周一到周五要限行一天周末周六和周日不限行.某公司有ABCDE五辆车保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知E车周四限行B车昨天限行从今天算起AC两车连续四天都能上路行驶E车明天可以上路由此可知下列推测一定正确的是　　A.今天是周六B.今天是周四C.A车周三限行D.C车周五限行

6.从1开始的自然数按如图所示的规则排列现有一个三角形框架在图中上下或左右移动使每次恰有九个数在此三角形内则这九个数的和可以为　　A.2011B.2012C.2013D.

20147.有三张卡片分别写有1和21和32和

3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”则甲的卡片上的数字是　　　　　. 

8.xx东北三省名校模拟在某次数学考试中甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀.当他们被问到谁得到了优秀时丙说:“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”;甲说:“丙说的是真话”.事实证明:在这三名同学中只有一人说的是假话那么得优秀的同学是　　　　　. 

9.观察下列各式:1+1+1+……照此规律当n∈N+时1++…+　　　　　. 

10.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32所以36的所有正约数之和为1+3+32+2+2×3+2×32+22+22×3+22×32=1+2+221+3+32=91参照上述方法可求得100的所有正约数之和为　　　　　. 能力提升

11.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级依次为“优秀”“及格”“不及格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙且其中至少有一门成绩高于乙则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生那么这组学生最多有　　A.2人B.3人C.4人D.5人

12.类比“两角和与差的正弦公式”的形式对于给定的两个函数:Sx=ax-a-xCx=ax+a-x其中a0且a≠1下面正确的运算公式是　　

①Sx+y=SxCy+CxSy

②Sx-y=SxCy-CxSy

③2Sx+y=SxCy+CxSy

④2Sx-y=SxCy-CxSyA.

①②B.

③④C.

①④D.

②③

13.已知“整数对”按如下规律排一列:11122113223114233241…则第60个数对是　　A.75B.57C.210D.

10114.观察下列各式:a+b=1a2+b2=3a3+b3=4a4+b4=7a5+b5=11……则a8+b8=　　　　　. 高考预测

15.xx河北邯郸一模已知三个命题pqm中只有一个是真命题课堂上老师给出了三个判断:A:p是真命题;B:p∨q是假命题;C:m是真命题.老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的则三个命题pqm中的真命题是　　　　　. 参考答案考点规范练34　合情推理与演绎推理

1.C　解析

①是类比推理

②④是归纳推理

③是非合情推理.

2.C　解析∵大前提“有些有理数是无限循环小数”不是全称命题∴不符合三段论的推理方式∴推理形式错误故选C.

3.D　解析由已知得偶函数的导函数为奇函数故g-x=-gx.

4.B　解析当t=0时sinb=0即b=kπk∈Z所以b2不确定故A错;sin=sin=0或1或-1故C错;当t=2时|a+1|=2解得a=1或a=-3所以a2+a=2或a2+a=6故D错;因为|a+1|=t所以a2+2a=t2-1;当t确定时t2-1唯一确定即a2+2a唯一确定故B正确.

5.B　解析因为每天至少有四辆车可以上路行驶E车明天可以上路E车周四限行所以今天不是周三;因为B车昨天限行所以今天不是周一也不是周日;因为AC两车连续四天都能上路行驶所以今天不是周五周二和周六所以今天是周四故选B.

6.B　解析根据题图所示的规则排列设第一层的一个数为a则第二层的三个数为a+7a+8a+9第三层的五个数为a+14a+15a+16a+17a+18这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+

104.结合选项可知只有当9a+104=xx时a=212是自然数.故选B.

7.1和3　解析由丙说的话可知丙的卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的数字是“1和2”则由乙说的话可知乙的卡片上的数字是“2和3”甲的卡片上的数字是“1和3”此时与甲说的话一致;若丙的卡片上的数字是“1和3”则由乙说的话可知乙的卡片上的数字是“2和3”甲的卡片上的数字是“1和2”此时与甲说的话矛盾.综上可知甲的卡片上的数字是“1和3”.

8.丙　解析分析题意只有一人说假话可知甲与丙必定说的都是真话故说假话的只有乙即乙没有得优秀甲也没有得优秀得优秀的是丙.

9.　解析观察前几个不等式可知不等式右边的分母从234逐渐增大到n+1分子从357逐渐增大到2n+1故答案为.

10.217　解析类比求36的所有正约数之和的方法可知100的所有正约数之和可按如下方法得到:因为100=22×52所以100的所有正约数之和为1+2+221+5+52=

217.

11.B　解析用ABC分别表示优秀、及格和不及格.显然语文成绩得A的学生最多只有一人语文成绩得B的也最多只有1人得C的也最多只有1人所以这组学生的成绩为ACBBCA满足条件故学生最多为3人.

12.B　解析经验证易知

①②错误.依题意注意到2Sx+y=2ax+y-a-x-ySxCy+CxSy=2ax+y-a-x-y因此有2Sx+y=SxCy+CxSy;同理有2Sx-y=SxCy-CxSy.

13.B　解析在平面直角坐标系中将各点按顺序连线如图所示:可得11为第1项12为第1+1=2项13为第1+1+2=4项14为第1+1+2+3=7项15为第1+1+2+3+4=11项……依此类推得到:111为第1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56项故第57项为210第58项为39第59项为48第60项为

57.

14.47　解析通过观察发现从第三项起等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和.因此a6+b6=11+7=18a7+b7=18+11=29a8+b8=29+18=

47.

15.m　解析

①若A是错误的则p是假命题q是假命题m是真命题满足条件;

②若B是错误的则p与q至少有一个是真命题;又m是真命题不满足条件;

③若C是错误的则p是真命题p∨q不可能是假命题不满足条件.故真命题是m.。