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2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质
2.
1.1函数的概念及其表示对点训练理
1.函数y=ln1-x的定义域为 A.01B.[01C.01]D.
[01]答案 B解析 由解得0≤x
1.故函数y=ln1-x的定义域为[01.故选B.2.下列各组函数中,表示同一函数的是 A.fx=|x|,gx=B.fx=,gx=2C.fx=,gx=x+1D.fx=·,gx=答案 A解析 A中,gx=|x|,∴fx=gx.B中,fx=|x|x∈R,gx=xx≥0,∴两函数的定义域不同.C中,fx=x+1x≠1,gx=x+1x∈R.∴两函数的定义域不同.D中,fx=·x+1≥0且x-1≥0,fx的定义域为{x|x≥1};gx=x2-1≥0,gx的定义域为{x|x≥1或x≤-1}.∴两函数的定义域不同.故选A.
3.如果f=,则当x≠0且x≠1时,fx等于 A.B.C.D.-1答案 B解析 令t=,得x=,∴ft==,∴fx=.4.已知fx=x2-2x,gx=x-2,则f[g2]与g[f2]的大小关系是 A.f[g2]g[f2]B.f[g2]=g[f2]C.f[g2]g[f2]D.无法确定答案 A解析 g2=0,∴f[g2]=f0=
0.又f2=0,∴g[f2]=g0=-
2.∴f[g2]g[f2].故选A.5.已知函数fx=ax+ba0,a≠1的定义域和值域都是[-10],则a+b=________.答案 -解析 解法一当0a1时,函数fx在[-10]上单调递减,由题意可得,即,解得,此时a+b=-.解法二当a1时,函数fx在[-10]上单调递增,由题意可得,即,显然无解.所以a+b=-.6.已知函数fx的定义域为0,+∞,且fx=2f·-1,则fx=________.答案 +解析 在fx=2f·-1中,用代替x,得f=2fx-1,
①将
①式代入fx=2f-1中,得fx=4fx-2-1,故fx=+.。