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2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质
2.
2.2函数的最值对点训练理1.执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-22],则输出的S属于 A.[-6,-2]B.[-5,-1]C.[-45]D.[-36]答案 D解析 由程序框图可得S=,其值域为-26]∪[-3,-1]=[-36],故选D.2.若函数fx=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为 A.5或8B.-1或5C.-1或-4D.-4或8答案 D解析
①当a2时,-1-,fx=
②当a2时,-1-,fx=对于
①,fxmin=f=+1-a=3,∴a=-
4.对于
②,fxmin=f=-+a-1=3,∴a=
8.3.若函数fx=a0,且a≠1的值域是[4,+∞,则实数a的取值范围是________.答案 12]解析 因为fx=所以当x≤2时,fx≥4;又函数fx的值域为[4,+∞,所以解得1a≤2,所以实数a的取值范围为12].4.函数fx=log2·logeq\s\do82x的最小值为________.答案 -解析 显然x0,∴fx=log2·logeq\s\do82x=log2x·log24x2=log2x·log24+2log2x=log2x+log2x2=2-≥-.当且仅当x=时,有fxmin=-.
5.函数y=log32cosx+1,x∈的值域是________.答案 -∞,1]解析 ∵-x,∴-cosx≤
1.∴-12cosx≤
2.∴02cosx+1≤
3.令u=2cosx+1,y=log3u是增函数,又u∈03],故当u=3时,y取得最大值为1,∴函数值域为-∞,1].。