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2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质
2.6对数与对数函数对点训练理1.设fx=lnx0ab,若p=f,q=f,r=fa+fb,则下列关系式中正确的是 A.q=rpB.p=rqC.q=rpD.p=rq答案 B解析 ∵0ab,∴,又fx=lnx在0,+∞上单调递增,故ff,即qp,∵r=fa+fb=lna+lnb=ln=f=p,∴p=rq.故选B.
2.函数fx=logx2-4的单调递增区间为 A.0,+∞B.-∞,0C.2,+∞D.-∞,-2答案 D解析 由x2-40得x2或x-2,因此函数定义域为-∞,-2∪2,+∞.令t=x2-4,当x∈-∞,-2时,t随x的增大而减小,y=logt随t的增大而减小,所以y=logx2-4随x的增大而增大,即fx在-∞,-2上单调递增.故选D.3.设a=log37,b=
21.1,c=
0.
83.1,则 A.bacB.cabC.cbaD.acb答案 B解析 由379得log33log37log39,∴1a2,由
21.121=2得b2,由
0.
83.
10.80=1得c1,因此cab,故选B.4.已知关于x的方程x=有正根,则实数a的取值范围是 A.01B.
0.110C.
0.11D.10,+∞答案 C解析 当x0时,0x1,∵关于x的方程x=有正根,∴01,∴解得-1lga0,∴
0.1a
1.故选C.5.函数y=2log41-x的图象大致是 答案 C解析 函数y=2log41-x的定义域为-∞,1,排除A、B;又函数y=2log41-x在定义域内单调递减,排除D.选C.6.若a=log43,则2a+2-a=________.答案 解析 ∵a=log43=log2,∴2a+2-a=2eq\s\up15log2+2eq\s\up15-log2=+=.。