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2019-2020年高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例考点规范练51用样本估计总体文新人教A版
1.已知一组数据分别为1216202320152823则这组数据的中位数是 A.19B.20C.
21.5D.
232.某中学高三2班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图下列说法正确的是 A.乙学生比甲学生发挥稳定且平均成绩也比甲学生高B.乙学生比甲学生发挥稳定但平均成绩不如甲学生高C.甲学生比乙学生发挥稳定且平均成绩比乙学生高D.甲学生比乙学生发挥稳定但平均成绩不如乙学生高
3.xx广西南宁一模某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测如图是根据抽样检测后零件的质量单位:克绘制的频率分布直方图样本数据分8组分别为[8082[8284[8486[8688[8890[9092[9294
[9496]则样本的中位数在 A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组
4.从某小学随机抽取100名同学将他们的身高单位:cm数据绘制成频率分布直方图如图.若要从身高在[120130[130140
[140150]三组内的学生中用分层抽样的方法选取18人参加一项活动则从身高在
[140150]内的学生中选取的人数应为 A.2B.3C.4D.
55.在某次测量中得到的甲样本数据如下:424346524250若乙样本数据恰好是甲样本数据每个都减5后所得数据则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是 A.平均数B.标准差C.众数D.中位数
6.若数据x1x2…xn的平均数为方差为s2则2x1+32x2+3…2xn+3的平均数和方差分别为 A.和s2B.2+3和4s2C.2+3和s2D.2+3和4s2+12s+
97.已知一组数据
4.
74.
85.
15.
45.5则该组数据的方差是 .
8.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图则样本数据落在[59内的频率和频数分别为 .
9.某市运动会期间30位志愿者年龄数据如表:年龄岁人数人197212283304315323406合 计301求这30位志愿者年龄的众数与极差;2以十位数为茎个位数为叶作出这30位志愿者年龄的茎叶图;3求这30位志愿者年龄的方差.能力提升
10.若一组数据2468的中位数、方差分别为mn且ma+nb=1a0b0则的最小值为 A.6+2B.4+3C.9+4D.
2011.对某城市年龄在20岁到45岁的居民上网的情况作出调查并绘制频率分布直方图如图所示现已知年龄在[3035[3540
[4045]的上网人数呈递减的等差数列分布则网民年龄在[3540的频率为 A.
0.04B.
0.06C.
0.2D.
0.
312.样本x1x2…xn的平均数为样本y1y2…ym的平均数为若样本x1x2…xny1y2…ym的平均数=α+1-α其中0α则nm的大小关系为 A.nmB.nmC.n=mD.不能确定
13.在样本的频率分布直方图中共有4个小长方形这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}已知a2=2a1且样本容量为300则小长方形面积最大的一组的频数为 .
14.xx河北邯郸二模某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是[5060[6070[7080[8090
[90100].1求图中a的值;2根据频率分布直方图估计这100名学生语文成绩的平均分;3若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示求数学成绩在[5090之外的人数.分数段[5060[6070[7080[8090x∶y1∶12∶13∶44∶5高考预测
15.某学校随机抽取20个班调查各班有网上购物经历的人数所得数据的茎叶图如图所示以5为组距将数据分组成[05[510…[3035
[3540]时所作的频率分布直方图是 答案
1.B 解析:把该组数据按从小到大的顺序排列如下:1215162020232328排在中间的两个数是2020故这组数据的中位数为=
20.故选B.
2.A
3.B 解析:由题图可得前第四组的频率为
0.0375+
0.0625+
0.075+
0.1×2=
0.55则其频数为40×
0.55=22且第四组的频数为40×
0.1×2=8即中位数落在第4组故选B.
4.B 解析:依题意可得10×
0.005+
0.01+
0.02+a+
0.035=1则a=
0.
03.所以身高在[120130[130140
[140150]三组内的学生比例为3∶2∶
1.所以从身高在
[140150]内的学生中选取的人数应为×18=
3.
5.B 解析:设样本甲中的数据为xii=12…6则样本乙中的数据为yi=xi-5i=12…6则样本乙中的众数、平均数和中位数与甲中的众数、平均数和中位数都相差5只有标准差没有发生变化故选B.
6.B 解析:原数据乘以2加上3得到一组新数据则由平均数、方差的性质可知得到的新数据的平均数、方差分别是2+3和4s
2.
7.
0.1 解析:这组数据的平均数为×
4.7+
4.8+
5.1+
5.4+
5.5=
5.1方差为×[
4.7-
5.12+
4.8-
5.12+
5.1-
5.12+
5.4-
5.12+
5.5-
5.12]=
0.
1.
8.
0.240 解析:由频率=小长方形的面积=小长方形的高×组距可得样本数据落在[59内的频率为
0.05×4=
0.
2.又频率=已知样本容量为200所以所求频数为200×
0.2=
40.
9.解:1众数为19极差为
21.2茎叶图如图.3年龄的平均数为==29故这30位志愿者年龄的方差为[19-292×7+2×82+3×12+4×12+22×5+32×3+112×6]=.
10.D 解析:∵数据2468的中位数是5方差是9+1+1+9=5∴m=5n=
5.∴ma+nb=5a+5b=1a0b
0.∴5a+5b=5≥20当且仅当a=b时等号成立故选D
11.C 解析:由已知得网民年龄在[2025的频率为
0.01×5=
0.05在[2530的频率为
0.07×5=
0.
35.因为年龄在[3035[3540
[4045]的上网人数呈递减的等差数列分布所以其频率也呈递减的等差数列分布又年龄在
[3045]的频率为1-
0.05-
0.35=
0.6所以年龄在[3540的频率为
0.
2.故选C.
12.A 解析:由题意知样本x1…xny1…ym的平均数为又=α+1-α即α=1-α=.因为0α所以0即2nm+n所以nm选A.
13.160 解析:∵小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}且a2=2a1∴样本的频率构成一个等比数列且公比为2∴a1+2a1+4a1+8a1=15a1=1∴a1=∴小长方形面积最大的一组的频数为300×8a1=
160.
14.解:1依题意得102a+
0.02+
0.03+
0.04=1解得a=
0.
005.2这100名学生语文成绩的平均分为:55×
0.05+65×
0.4+75×
0.3+85×
0.2+95×
0.05=73分.3数学成绩在[5060的人数为:100×
0.05=5数学成绩在[6070的人数为:100×
0.4×=20数学成绩在[7080的人数为:100×
0.3×=40数学成绩在[8090的人数为:100×
0.2×=25所以数学成绩在[5090之外的人数为:100-5-20-40-25=
10.
15.A 解析:由组距可知选项CD不对;由茎叶图可知[05有1人[510有1人故第
一、二小组频率相同频率分布直方图中矩形的高应相等可排除B.故选A.。