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2019-2020年高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例考点规范练51用样本估计总体文新人教B版
1.一组数据分别为1216202320152823则这组数据的中位数是 A.19B.20C.
21.5D.
232.某中学高三2班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图下列说法正确的是 A.乙学生比甲学生发挥稳定且平均成绩也比甲学生高B.乙学生比甲学生发挥稳定但平均成绩不如甲学生高C.甲学生比乙学生发挥稳定且平均成绩比乙学生高D.甲学生比乙学生发挥稳定但平均成绩不如乙学生高
3.xx广西南宁一模某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测如图是根据抽样检测后零件的质量单位:克绘制的频率分布直方图样本数据分8组分别为[8082[8284[8486[8688[8890[9092[9294
[9496]则样本的中位数在 A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组
4.从某小学随机抽取100名同学将他们的身高单位:cm数据绘制成频率分布直方图如图.若要从身高在[120130[130140
[140150]三组内的学生中用分层抽样的方法选取18人参加一项活动则从身高在
[140150]内的学生中选取的人数应为 A.2B.3C.4D.
55.在某次测量中得到的甲样本数据如下:424346524250若乙样本数据恰好是甲样本数据每个都减5后所得数据则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是 A.平均数B.标准差C.众数D.中位数
6.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛他们取得的成绩满分100分的茎叶图如图所示其中甲班学生成绩的众数是85乙班学生成绩的平均分是81则x+y的值为 A.6B.7C.8D.
97.xx辽宁大连一模某班级有50名同学一次数学测试平均成绩是92如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90那么学号为31号到50号同学的平均成绩为 .
8.xx山西晋中一模设样本数据x1x2…x2017的方差是4若yi=2xi-1i=12…2017则y1y2…y2017的方差为 .
9.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图则样本数据落在[59内的频率和频数分别为 . 能力提升
10.若一组数据2468的中位数、方差分别为mn且ma+nb=1a0b0则的最小值为 A.6+2B.4+3C.9+4D.
2011.对某城市年龄在20岁到45岁的居民上网的情况作出调查并绘制频率分布直方图如图所示现已知年龄在[3035[3540
[4045]的上网人数呈递减的等差数列分布则网民年龄在[3540的频率为 A.
0.04B.
0.06C.
0.2D.
0.
312.样本x1x2…xn的平均数为样本y1y2…ym的平均数为若样本x1x2…xny1y2…ym的平均数=α+1-α其中0α则nm的大小关系为 A.nmB.nmC.n=mD.不能确定
13.在样本的频率分布直方图中共有4个小长方形这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}已知a2=2a1且样本容量为300则小长方形面积最大的一组的频数为 .
14.某市运动会期间30位志愿者年龄数据如表:年龄岁人数人197212283304315323406合 计301求这30位志愿者年龄的众数与极差;2以十位数为茎个位数为叶作出这30位志愿者年龄的茎叶图;3求这30位志愿者年龄的方差.高考预测
15.xx河北邯郸一模某校为指导学生合理选择文理科的学习根据数理综合测评成绩按6分为满分进行折算后若学生成绩小于m分建议选择文科不低于m分则建议选择理科这部分学生称为候选理科生.现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本整理得到分数的频率分布直方图如图所示.1求直方图中t的值;2根据此次测评为使80%以上的学生选择理科整数m至多定为多少3若m=4试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩.精确到
0.01参考答案考点规范练51 用样本估计总体
1.B 解析把该组数据按从小到大的顺序排列如下:1215162020232328排在中间的两个数是2020故这组数据的中位数为=
20.故选B.
2.A
3.B 解析由题图可得前第四组的频率为
0.0375+
0.0625+
0.075+
0.1×2=
0.55则其频数为40×
0.55=22且第四组的频数为40×
0.1×2=8即中位数落在第4组故选B.
4.B 解析依题意可得10×
0.005+
0.01+
0.02+a+
0.035=1则a=
0.
03.所以身高在[120130[130140
[140150]三组内的学生比例为3∶2∶
1.所以从身高在
[140150]内的学生中选取的人数应为×18=
3.
5.B 解析设样本甲中的数据为xii=12…6则样本乙中的数据为yi=xi-5i=12…6则样本乙中的众数、平均数和中位数与甲中的众数、平均数和中位数都相差5只有标准差没有发生变化故选B.
6.D 解析由众数的定义知x=5由乙班的平均分为81得=81解得y=4故x+y=
9.
7.95 解析设学号为31号到50号同学的平均成绩为x则92×50=90×30+20x解得x=95故答案为
95.
8.16 解析根据题意设样本数据x1x2…xxx的平均数为又由其方差为4则[x1-2+x2-2+x3-2+…+xxx-2]=
4.对于数据yi=2xi-1i=12…xx其平均数y1+y2+…+yxx=[2x1-1+2x2-1+…+2xxx-1]=2-1其方差[y1-2+y2-2+y3-2+…+yxx-2]=[x1-2+x2-2+x3-2+…+xxx-2]=16故答案为
16.
9.
0.240 解析由频率=小长方形的面积=小长方形的高×组距可得样本数据落在[59内的频率为
0.05×4=
0.
2.又频率=已知样本容量为200所以所求频数为200×
0.2=
40.
10.D 解析∵数据2468的中位数是5方差是9+1+1+9=5∴m=5n=
5.∴ma+nb=5a+5b=1a0b
0.∴5a+5b=5≥20当且仅当a=b时等号成立故选D.
11.C 解析由已知得网民年龄在[2025的频率为
0.01×5=
0.05在[2530的频率为
0.07×5=
0.
35.因为年龄在[3035[3540
[4045]的上网人数呈递减的等差数列分布所以其频率也呈递减的等差数列分布又年龄在
[3045]的频率为1-
0.05-
0.35=
0.6所以年龄在[3540的频率为
0.
2.故选C.
12.A 解析由题意知样本x1…xny1…ym的平均数为又=α+1-α即α=1-α=.因为0α所以0即2nm+n所以nm故选A.
13.160 解析∵小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}且a2=2a1∴样本的频率构成一个等比数列且公比为2∴a1+2a1+4a1+8a1=15a1=1∴a1=∴小长方形面积最大的一组的频数为300×8a1=
160.
14.解1众数为19极差为
21.2茎叶图如图.3年龄的平均数为==29故这30位志愿者年龄的方差为[19-292×7+2×82+3×12+4×12+22×5+32×3+112×6]=.
15.解1根据频率分布直方图得
0.15×1+t×1+
0.30×1+t×1+
0.15×1=1解得t=
0.
2.2为使80%以上的学生选择理科则
0.15+
0.2+
0.
30.
80.15+
0.2+
0.3+
0.2故满足条件的m值为
2.3当m=4时≈
4.93估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩为
4.93分.。