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2019-2020年高考数学一轮复习配餐作业18定积分与微积分基本定理含解析理
一、选择题
1.x2+x3-30dx= A.56 B.28 C. D.14解析 x2+x3-30dx=|=43-23+44-24-304-2=故选C答案 C2.1+cosxdx等于 A.πB.2C.π-2D.π+2解析 1+cosxdx=21+cosxdx=2x+sinx=2=π+2故选D答案 D3.已知函数fx=则fxdx的值为 A.B.4C.6D.解析 =+=故选D答案 D4.如图所示,曲线y=x2-1,x=2,x=0,y=0围成的阴影部分的面积为 解析 由曲线y=|x2-1|的对称性,所求阴影部分的面积与如下图形的面积相等,即|x2-1|dx,故选A答案 A5.若函数fx=x2+2x+mm,x∈R的最小值为-1,则fxdx等于 A.2B.C.6D.7解析 fx=x+12+m-1,∵fx的最小值为-1,∴m-1=-1,即m=0∴fx=x2+2x∴fxdx=x2+2xdx=|=×23+22--1=故选B答案 B
6.e|x|dx值等于 A.e2-e-2B.2e2C.2e2-2D.e2+e-2-2解析 =-1+e2+e2-1=2e2-2故选C答案 C7.xx·南昌一模若dx=3+ln2a1,则a的值是 A.2B.3C.4D.6解析 由题意可知dx=x2+lnx|=a2+lna-1=3+ln2,解得a=2故选A答案 A8.一物体受到与它运动方向相反的力Fx=ex+x的作用,则它从x=0运动到x=1时Fx所做的功等于 A.+B.-C.-+D.--解析 由题意知W=-dx,因为′=ex+x,所以原式=--故选D答案 D
二、填空题9.xx·陕西五校二联定积分|x|-1dx的值为________解析 答案 -110.设函数fx=x-1xx+1,则满足f′xdx=0的实数a=________解析 f′xdx=fa=0,得a=0或1或-1,又由积分性质知a>0,故a=1答案 111.函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于________解析 由x-x2=0,得x=0或x=1,因此所围成的封闭图形的面积为x-x2dx=|=-=答案 12.由曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面图形图中的阴影部分的面积是________解析 由图可得阴影部分面积S=2cosx-sinxdx=2sinx+cosx=2-1答案 2-2时间20分钟1.已知fx为偶函数且fxdx=8,则fxdx等于 A.0B.4C.8D.16解析 因为原函数为偶函数,即在y轴两侧的图象对称,所以对应的面积相等,∴fxdx=2fxdx=8×2=16故选D答案 D2.若fx=x2+2fxdx,则fxdx等于 A.-1B.-C.D.1解析 ∵fx=x2+2fxdx,∴fxdx=|=+2fxdx,∴fxdx=-故选B答案 B3.xx·泰安模拟若fx=则f2014= A. B.C.D.解析 f2014=f2014-5×402=f4=f4-5=f-1=2-1+cos3tdt因为′=cos3t,所以cos3tdt=sin3t==,所以f2014=2-1+=故选C答案 C4.xx·滨州模拟已知正方形ABCD,点M是DC的中点,由=m+n确定m,n的值,计算定积分sinxdx=________解析 如图,=m+n=-+,因为-cosx′=sinx,答案 15.xx·安徽合肥一模已知函数fx=lnx+x2-3x,则其导函数f′x的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为________解析 因为f′x=+2x-3,令f′x=0,得x=或x=1,所以f′x的图象与x轴所围成的封闭图形的面积S=-f′xdx=-fx=f-f1=-ln1+1-3=ln+=-ln2答案 -ln2。