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2019-2020年高考数学复习第91课时第十一章概率与统计率-抽样方法、总体分布的估计名师精品教案课题TC§
11.2抽样方法、总体分布的估计抽样方法、总体分布的估计一.复习目标抽样方法、总体分布的估计1.会用简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法等常用方法从总体中抽取样本;2.了解统计的基本思想,会用样本频率估计总体分布.二.知识要点1.
(1)统计的基本思想是.
(2)平均数的概念.
(3)方差公式为.2.常用的抽样方法是.三.课前预习1.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为
①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为
②.则完成
①、
②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(B)分层抽样法,系统抽样法分层抽样法,简单随机抽样法系统抽样法,分层抽样法简单随机抽样法,分层抽样法2.已知样本方差由,求得,则.3.设有个样本,其标准差为,另有个样本,且,其标准差为,则下列关系正确的是(B)4.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(B)
0.6小时
0.9小时
1.0小时
1.5小时5.是的平均数,是的平均数,是的平均数,则,,之间的关系为.6.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则.7.一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,
10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为,那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同,若,则在第7组中抽取的号码是63.8.在样本的频率分布直方图中,共有个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的,且样本容量为,则中间一组的频数为32.四.例题分析例1.某中学有员工人,其中中高级教师人,一般教师人,管理人员人,行政人员人,从中抽取容量为的一个样本.以此例说明,无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法,总体中的每个个体抽到的概率都相同.解
(1)(简单随机抽样)可采用抽签法,将人从到编号,然后从中抽取个签,与签号相同的个人被选出.显然每个个体抽到的概率为.
(2)(系统抽样法)将人从到编号,,按编号顺序分成组,每组人,先在第一组中用抽签法抽出号(),其余组的也被抽到,显然每个个体抽到的概率为.
(3)(分层抽样法)四类人员的人数比为,又,所以从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员中分别抽取人、人、人、人,每个个体抽到的概率为.例2.质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验,10次试验得到的两种日光灯的使用时间如下表所示,问哪一种质量相对好一些?解甲的平均使用寿命为=2121(h),甲的平均使用寿命为==2121(h),甲的方差为==129(h2),乙的方差为==109(h2),∵=,且>,∴乙的质量好一些.例3.下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数(单位cm).区间[122126[126130[130134[134138[138142[142146[146150[150154[154158人数58102233201165
(1)列出样本的频率分布表(含累积频率);
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据累积频率分布,估计小于134的数据约占多少百分比.解
(1)样本的频率分布表与累积频率表如下区间[122126[126130[130134[134138[138142[142146[146150[150154[154158人数58102233201165频率累积频率1
(2)频率分布直方图如下
(3)根据累积频率分布,小于134的数据约占.五.课后作业1.一个单位有职工160人,其中业务人员96人管理人员40人,后勤人员24人,为了解职工身体情况,要从中抽取一个容量为20的样本,如用分层抽样则管理人员应抽到多少个()2.欲对某商场作一简要审计,通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额.现采用如下方法从某本50张的发票存根中随机抽一张,如15号,然后按序往后将65号,115号,165号,…发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是()简单随机抽样系统抽样分层抽样其它方式的抽样3.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体数在该组上的频率为,该组上的直方图的高为,则等于()与无关4.一个总体的个数为,用简单随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,个体第一次未被抽到,个体第一次未被抽到第二次被抽到,以及整个过程中个体被抽到的概率分别是.5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量.
6.有一组数据,它们的算术平均值为10,若去掉其中最大的,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的,余下数据的算术平均值为11则关于n的表达式为;关于的表达式为.7.为了比较甲、乙两位划艇运动员的成绩,在相同的条件下对他们进行了6次测验,测得他们的平均速度()分别如下甲
2.
73.
83.
03.
73.
53.1乙
2.
93.
93.
83.
43.
62.8试根据以上数据,判断他们谁更优秀.8.有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下区间[1215[1518[1821[2124[2427[2730[30133频数616182220108
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计数据小于30的概率.9.100名学生分四个兴趣小组参加物理、化学、数学、计算机竞赛辅导,人数别是
30、
27、
23、20.
(1)列出学生参加兴趣小组的频率分布表;
(2)画出表示频率分布的条形图.
0.5人数人时间小时
2010501.
01.
52.015甲使用时间(h)频数2100121102212032130321401乙使用时间(h)频数2100121101212052130221401频率/组距122126130134138142146150154158身高(cm)······。