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2019-2020年高考数学总复习直线与圆双基过关检测理
一、选择题1.直线x+y+m=0m∈R的倾斜角为 A.30° B.60°C.150°D.120°解析选C ∵直线的斜率k=-,∴tanα=-.又0≤α≤180°,∴α=150°.故选C.
2.如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则 A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2解析选D 由图可知k1<0,k2>0,k3>0,且k2>k3,∴k1<k3<k
2.3.xx·湖北七市联考将直线x+y-1=0绕点10沿逆时针方向旋转15°得到直线l,则直线l与圆x+32+y2=4的位置关系是 A.相交 B.相切C.相离D.相交或相切解析选B 依题意得,直线l的方程是y=tan150°x-1=-x-1,即x+y-1=0,圆心-30到直线l的距离d==2,因此该直线与圆相切.4.直线l过点-12且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是 A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0解析选A 由条件知kl=-,∴l y-2=-x+1,即3x+2y-1=0,选A.5.xx·北京顺义区检测若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是 A.-6,-2B.-5,-3C.-∞,-6D.-2,+∞解析选A 解方程组得因为直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,所以k+6>0且k+2<0,所以-6<k<-
2.故选A.6.直线ax+by-1=0在y轴上的截距为1,且与直线x-3y+1=0垂直,则a+b等于 A.B.-C.4D.-2解析选C 由题意知解得所以a+b=
4.7.若直线l1y=kx-4与直线l2关于点21对称,则直线l2恒过定点 A.04B.02C.-24D.4,-2解析选B 直线l1y=kx-4恒过定点40,其关于点21对称的点为02.又由于直线l1y=kx-4与直线l2关于点21对称,故直线l2恒过定点02.8.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是 A.x-22+2=1B.x-22+y+12=1C.x+22+y-12=1D.2+y-12=1解析选A 由于圆心在第一象限且与x轴相切,故设圆心为a1a0,又由圆与直线4x-3y=0相切可得=1,解得a=2,故圆的标准方程为x-22+y-12=
1.
二、填空题9.已知A35,B47,C-1,x三点共线,则x=________.解析∵A,B,C三点共线,∴kAB=kAC,∴=,∴x=-
3.答案-310.若过点A-2,m,Bm4的直线与直线2x+y+2=0平行,则m的值为________.解析∵过点A,B的直线平行于直线2x+y+2=0,∴kAB==-2,解得m=-
8.答案-811.已知l1,l2是分别经过A11,B0,-1两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,则直线l1的方程是________________.解析当直线AB与l1,l2垂直时,l1,l2间的距离最大.因为A11,B0,-1,所以kAB==2,所以两平行直线的斜率为k=-,所以直线l1的方程是y-1=-x-1,即x+2y-3=
0.答案x+2y-3=012.已知圆C x+12+y-12=1与x轴切于A点,与y轴切于B点,设劣弧的中点为M,则过点M的圆C的切线方程是________.解析因为圆C与两轴相切,且M是劣弧的中点,所以直线CM是第
二、四象限的角平分线,所以斜率为-1,所以过M的切线的斜率为
1.因为圆心到原点的距离为,所以|OM|=-1,所以M,所以切线方程为y-1+=x-+1,整理得y=x+2-.答案y=x+2-
三、解答题13.已知△ABC的三个顶点分别为A-30,B21,C-23,求1BC边所在直线的方程;2BC边上中线AD所在直线的方程;3BC边的垂直平分线DE的方程.解1因为直线BC经过B21和C-23两点,由两点式得BC的方程为=,即x+2y-4=
0.2设BC边的中点D的坐标为x,y,则x==0,y==
2.BC边的中线AD过点A-30,D02两点,由截距式得AD所在直线方程为+=1,即2x-3y+6=
0.3由1知,直线BC的斜率k1=-,则直线BC的垂直平分线DE的斜率k2=
2.由2知,点D的坐标为02.由点斜式得直线DE的方程为y-2=2x-0,即2x-y+2=
0.14.已知圆C x2+y2-8y+12=0,直线l ax+y+2a=
0.1当a为何值时,直线l与圆C相切;2当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2时,求直线l的方程.解将圆C的方程x2+y2-8y+12=0配方,得标准方程为x2+y-42=4,则此圆的圆心为04,半径为
2.1若直线l与圆C相切,则有=2,解得a=-.2过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质,得解得a=-7或a=-
1.故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=
0.。