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2019-2020年高考数学总复习第三章三角函数解三角形16任意角和蝗制及任意角的三角函数课时作业文
一、选择题1.给出下列四个命题
①-是第二象限角;
②是第三象限角;
③-400°是第四象限角;
④-315°是第一象限角,其中正确的命题有 A.1个 B.2个C.3个D.4个解析-是第三象限角,故
①错误;=π+,从而是第三象限角,故
②正确;-400°=-360°-40°,从而
③正确;-315°=-360°+45°,从而
④正确.答案C2.将表的分针拨快10分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 A.B.C.-D.-解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角.故A、B不正确,又因为拨快10分钟,故转过的角的大小应为圆周的.故所求角的弧度数为-×2π=-.答案C3.xx·湖南衡阳一中模拟已知点Pcosα,tanα在第三象限,则角α的终边在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析由题意得则所以角α的终边在第二象限,故选B.答案B4.xx·江西朔州模拟若点在角α的终边上,则sinα的值为 A.-B.-C.D.解析由条件得点,所以由三角函数的定义知sinα=-,故选A.答案A5.1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 A.3B.6C.18D.36解析∵l=αr,∴6=1×r.∴r=
6.∴S=lr=×6×6=
18.答案C6.集合中的角所表示的范围阴影部分是 解析当k=2nn∈Z时,2nπ+≤α≤2nπ+,此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样;当k=2n+1n∈Z时,2nπ+π+≤a≤2nπ+π+,此时α表示的范围与π+≤a≤π+表示的范围一样.答案C7.若tanα0,且sinαcosα,则α在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析因为tanα0,所以α在第二或第四象限,又sinαcosα,所以α在第二象限.答案B
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cosα的值为 A.B.-C.D.-解析因为点A的纵坐标yA=,且点A在第二象限,又因为圆O为单位圆,所以A点横坐标xA=-,由三角函数的定义可得cosα=-.答案D9.如果角α的终边经过点Psin780°,cos-330°,则sinα= A.B.C.D.1解析sin780°=sin2×360°+60°=sin60°=,cos-330°=cos-360°+30°=cos30°=,又|OP|=,所以sinα==.答案C10.xx·汉中模拟已知角α的终边经过点3a-9,a+2,且cosα≤0,sinα0,则实数a的取值范围是 A.-23]B.-23C.[-23D.[-23]解析由cosα≤0,sinα0可知,角α的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上,所以有即-2a≤
3.即a的取值范围为-2a≤
3.故选A.答案A
二、填空题11.在-720°~0°范围内所有与45°终边相同的角为________.解析所有与45°有相同终边的角可表示为β=45°+k×360°k∈Z,则令-720°≤45°+k×360°0°,得-765°≤k×360°-45°,解得-≤k-,从而k=-2或k=-1,代入得β=-675°或β=-315°.答案-675°或-315°12.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P4,y是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=________.解析因为sinθ==-,所以y0,且y2=64,所以y=-
8.答案-813.扇形弧长为20cm,中心角为100°,则该扇形的面积为________cm
2.解析由弧长公式l=|α|r,得r==,∴S扇形=lr=×20×=.答案14.已知角α的终边经过点P-x,-6,且cosα=-,则+=________.解析∵角α的终边经过点P-x,-6,且cosα=-,∴cosα==-,即x=或x=-舍去,∴P,∴sinα=-,∴tanα==,则+=-+=-.答案-[能力挑战]15.已知角α=2kπ-k∈Z,若角θ与角α的终边相同,则y=++的值为 A.1B.-1C.3D.-3解析由α=2kπ-k∈Z及终边相同的概念知,角α的终边在第四象限,又角θ与角α的终边相同,所以角θ是第四象限角,所以sinθ0,cosθ0,tanθ
0.所以y=-1+1-1=-
1.答案B16.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ= A.-B.-C.D.解析设Pt2tt≠0为角θ终边上任意一点,则cosθ=.当t0时,cosθ=;当t0时,cosθ=-.因此cos2θ=2cos2θ-1=-1=-.答案B17.函数y=+的定义域是________.解析由题意知即.∴x的取值范围为+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z.答案k∈Z。