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文本内容:
2019-2020年七年级上数学上册第二章有理数的乘方
(二)教案
1、学生起点分析学生的知识技能基础学生在上一节课刚刚学习了有理数乘方的有关概念,法则等知识,对有理数乘方的符号表示,运算方法,符号判定比较熟悉,具备了进一步学习有理数乘方运算的知识技能基础,并且通过初中数学的学习,对运算数学知识解决实际问题有了一定的主动性,掌握了初步的估算方法,这对本节课的学习奠定了良好的基础学生的活动经验基础较大的数据在报刊杂志上时常出现,而学生对此却缺乏经验,但是经过计算不难得出一张纸对折20次的厚度.将大数与身边熟悉的事物进行比较,从而得到启示,这个过程的实施,学生具有丰富的经验,比如折纸操作,测量厚度,估算高度,分析讨论,猜测验证等等,这对于本节课的学习非常有用.
2、学习任务分析教科书在学生掌握了有理数乘方的概念和运算的基础上,提出了本节课的具体学习任务;通过师生折纸的共同活动,体验当底数大于1时,乘方的运算结果增大的很快.并进一步熟练有理数乘方的运算的技能.本节课的教学目标是
1、通过实例感受有理数的乘方运算,当底数大于1时,幂增大的很快.
2、熟练掌握有理数的乘方运算.
3、参与折纸操作数学活动,在具体的情境中初步掌握估算的方法,获得一些经险,为本册书第六章第一节“认识100万”的学习打基础.教学过程设计本节课设计了五个环节第一环节故事情境,引入新课;第二环节折纸活动,计算思考;第三环节例题练习,熟练乘方;第四环节课堂小结;第五环节布置作业.第一环节故事情境,引入新课活动内容1.复习回顾什么是有理数的乘方求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方).讲述或阅读教科书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后,提出问题棋盘里的米有多少呢?活动目的通过故事的趣味性,吸引学生的注意力,激发学生的求知欲,让学生自己想办法,如采用估测,或查阅资料等解决问题.同时引入新课本节课我们来学习解决这类问题的方法,并从中获得启示活动的注意事项故事的叙述要绘声绘色,特别是要把棋盘上放米的方法讲清楚,让学生听明白,使学生产生疑问小小棋盘上真得有那么多米吗?这些米究竟会有多少呢?这样才能调动学生参与本节课活动的积极性,才能促使学生课后主动地去解决这些问题.第二个环节折纸活动,计算思考活动内容
1.师生共同参与折纸活动,一边折,一边思考以下问题纸的厚度为
0.1mm对折一次后厚度为2*
0.1mm对折两次后厚度为多少毫米
(1)对折20次后厚度为多少毫米
(2)若每层楼高度为3米这张纸对折20次后约有多少层楼高
(3)通过活动你从中得到了什么启示
2.解决问题棋盘上的米究竟有多少第2格有_______粒米第3格有_______粒米第4格有_______粒米第64格有_______粒米,共有_______粒米.假设10000粒米为1斤,100斤为1袋,估计有-------袋活动目的:培养学生积极参与课堂教学的意识提高动手能力猜想能力估算能力.加深对乘方意义的理解进一步体会当指数不断增加时底数为2的幂的增长速度相当快;积累经验:当一张纸对折20次后其厚度比30层楼还高为本册第六章的学习打基础.活动的注意事项老师要与学生共同参与折纸活动,一起讨论,并尽可能利用上节细胞分裂的结果去发现一张纸对折10次后的厚度是1张纸的厚度的1024倍,可得
102.4mm对后10次的对折应让学生先估算猜测后再计算验证最后应提示学生去思考棋盘上的米究竟有多少该如何去计算或者建议学生去查阅有关资料.第三环节例题练习,熟悉乘方活动内容
(1)讲解教科书第86页例3计算
①-(-3)2;
②-(-2)3;
③-(-2/3)3;
④-3/
42.
(2)教科书第86页随堂练习1计算
①-(3/2)2;
②-(-3/2)2;
③-53;
④-4/
32.
(3)巩固练习⒈填空
(1)310的意义是个3相乘.
(2)平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.
(3)一个数的15次幂是负数,那么这个数的xx次幂是.
(4)-26中指数是,底数是.
(5)平方等于1/64的数是,立方等于1/64的数是.
2.计算⑴-1/33;⑵-32×23;⑶-32×-23⑷-2×32;⑸-2×32;⑹-214×-1/215;⑺--24;⑻-1xx;⑼-23+-32;⑽-22·-
32.活动目的例题讲解的目的一方面是进一步熟悉乘方运算,另一方面是为了区分一些易于混淆的表示法,例如-
32、(-3)
2、-(-3)2它们意义不同,-32表示32的相反数,底数是3;(-3)2的底数是-3;-(-3)2表示(-3)2的相反数,底数是-3;(-2/3)3与-22/3有区别(-2/3)3的底数是-2/3,是乘方运算,而-23/3的分子是乘方运算,底数是2,整体是混合运算,随堂练习的目的是巩固课堂知识,是例题讲解的继续.活动的注意事项例题讲解要先分析,再计算,要把每一个题的读法及含义分析透彻.讲明运算顺序和运算依据,再板书格式,另外要特别强调.在乘方运算中,当底数是负数或分数时,一定要把整个负数或分数用小括号括起来.随堂练习的题目与例题相类似,要引导学生认真计算,及时纠正学生在计算中出现的错误,并明确错误的原因,掌握算理.这里要特别注意,不要补充不必要的繁难计算题.第四环节课堂小结活动内容请同学们谈一下本节课的收获和感想.
1.乘方的意义
2.当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快
3.乘方的运算活动目的提高学生的课堂参与意识,发展学生的课堂小节能力,语言表达交流能力.为学生提供展示自我,凸显个性的机会.活动的注意事项教师一方面应积极鼓励学生参与,特别是为学习有困难的学生创设发言机会,以提高他们的兴趣和自信,另一方面要把握课堂小结的准确性和全面性,对学生的小节做出适当的补充和修正.第五环节布置作业活动内容教科书第87页习题
2.14知识技能1计算问题解决
1.活动目的复习巩固检测本节知识,训练提高运算技能和解决问题的能力.活动注意事项对知识技能1计算,要向学生明确提出书写要求,即不能直接写结果,而要把演算步骤过程写出来并明确算理,对问题解决1应让学生由此感受到当底数小于1时,乘方运算的结果减少的速度很快.
3、教学反思
1、本节课的教学可不必拘泥于教科书的设计,可以创造性地使用教材,例如可把折纸活动设计成猜一猜,让学生先凭借以往的经验和知识进行猜测,以激发学生的求知欲,极大地调动学生学习的积极性,然后再指导学生用实践来验证,通过动手折纸找规律,寻找结论.
2、例题的讲解和分析也可以让学生先去做,在做的过程中发现问题,再着手解决问题,当学生做题产生了不同的答案后,教师再来分析错误的原因,并让学生经历了错误过程的同时又经历了改正错误的过程,印象应该更深刻.
3、本节课题的引入若能配上栩栩如生的动画,把学生吸引到数学王国中,激发学生的兴趣效果会更好.底数指数幂。