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文本内容:
2019-2020年七年级数学
5.1不等式的性质
(2)教案湘教版〖教学目标〗◆
1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.◆
2、培养学生观察、分析、比较的能力,会运用不等式的基本性质进行不等式的变形,提高他们灵活地运用所学知识解题的能力.〖教学重点与难点〗◆教学重点不等式的三条基本性质的运用.◆教学难点不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法,学生缺乏这方面的经验,这些是本节教学的难点.〖教法和学法〗操练合作发现总结式教学法操练合作发现归纳应用总结〖教学过程〗
一、从学生原有的认知结构提出问题练习问题,解决问题,总结结论
1.用“<、>、=“完成下列填空
(1)如果a<-9,而-9<3,那么a_____3
(2)如果a>-9,而-9>-13,那么a____-13你发现了什么?你还可以再举例吗?试一试!能得到什么结论?不等式的基本性质1若a<b,b<c,则a<c,这个性质也叫做不等式的传递性
2.通过实验观察,用“<、>、=“完成下列填空8__58+2__5+210__710-2__7-2你发现了什么?试一试!你能得到什么结论?通过观察和举实例合作学习,完成下列两个问题,并自己判断前面的猜想的结论是否正确?1已知a<b和b<c,在数轴上表示如图abc由数轴上a和c的位置关系,你能得到什么结论?2若ab,则a+c和b+c哪个较大,a-c和b-c呢?请用数轴上点的位置关系加以说明不等式的基本性质2不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得的不等式仍成立你总结出来了吗?做一做
1.用适当的不等号填空
(1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性质2)
(2)∵a-120∴a-12-2-2(不等式的基本性质2)2.ab两个实数在数轴上的对应点如图所示用“>”或“<”号填空1ab;2|a||b|;3a+b04a-b05a+ba-b6ababoa
3.通过计算,用“<、>、=“完成下列填空23 2×(-1)3×(-1)2×53×5 2×(-5)3×(-5)2×1/23×1/2 2×(-1/2)3×(-1/2)你发现了什么?你还可以再举例吗?试一试!你又有什么样的结论呢?-2-3 -2×(-1)-3×(-1)-2×5-3×5 -2×(-5)-3×(-5)-2×1/2-3×1/2,-2×(-1/2)-3×(-1/2)不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等号的方向不变不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立再做一做我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织(WTO)加入前,产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上;加入后,这两种产品的进口税都下调了15%你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗?请说明理由
二、对学生刚学的知识进行巩固应用
1.范例讲解已知a<0,试比较2a与a的大小解法一举实例法解法二数轴表示法解法三应用性质2移项法
2.课内练习书本P
1063.探究活动比较等式与不等式的基本性质
三、对这节课所学知识回顾总结1这节课你有那些收获2还有哪些困惑3布置作业书本作业和课外练习1.当x取下列数值时,不等式1-5x<16是否成立?-
4.5,-4,-3,4,
2.5,0,-1.2.用不等式表示下列数量关系1x的3倍大于x的2倍与5的差;2y的一半与4的和是负数;35与a的4倍的差不是正数;43与x的2倍的和是正数.3.按照下列条件写出仍然成立的不等式,并说明根据不等式的哪一条基本性质1m>n,两边都减去3;2m>n,两边同乘以3;3m>n,两边同乘以-3;4m>n,两边同乘以m.4.下列各题的横线上填入不等号,使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性质.1若a-3<9,则a______12; 2若-a<10,则a______-10;3若
0.5a-2,则a______-4;4若-a0,则a______05.已知a<0,用或号填空使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性质.1a+2______2; 2a-1______-1; 33a______0;4-3a______0;5a-1______0; 6|a|______0.6. 判断下列各题的推导是否正确?为什么?1因为
7.5>
5.7,所以-
7.5<-
5.7;2因为a+8>4,所以a>-4;3因为4a>4b,所以a>b;4因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;5因为3>2,所以3a>2a.7.照下列条件,写出仍能成立的不等式1由-2<-1,两边都加-a;2由7>5,两边都乘以不为零的-a;2由-3-4,两边都除以不为零的-a.8.用不等号填空1当a-b<0时,a______b;2当a<0,b<0时,ab______0;3当a<0,b>0时,ab______0;4当a>0,b<0时,ab______0;5若a______0,b<0,则ab>0;9.设a<b,用不等号连接下列各题中的两个代数式1a-1,b-1;2a+2,b+2; 32a,2b;10.用不等号填空1若a-b<0,则a______b;2若b<0,则a+b______a;3b<a<2,则a-2b-2______0;2-a2-b______;2-aa-b______.8g2g5g8g5g2g2g2g等式不等式 两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式 两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变 两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式 两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。