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文本内容:
2019-2020年七年级数学上册
1.3角的平分线学案华东师大版
一、学习目标
1、能够通过折纸、画图等操作,体会角的对称性,从而认识角平分线的性质
2、能够利用尺规作图,作出角的平分线
3、经历探索角平分线的性质,在操作活动和观察分析过程中培养学生主动探索与合作交流的能力
二、情境引入在V型公路(∠AOB)内部有两个村庄C、D,如图所示,你能选择一个纺织厂的厂址P,使P到V型公路两条路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路一样吗?重点难点重点是角平分线的性质难点是角平分线性质的由来与应用
三、学习新知
1、知识回顾
(1)什么叫角的平分线?它有什么性质?
(2)请做出∠AOB的平分线(用量角器)
2、合作探究我们知道了角的平分线的一种做法,现在如果没有量角器,你用什么办法就可以作出角的平分线?想想线段的垂直平分线如果不用尺规是如果做的?(学生同位合作完成)由此你有什么发现?试总结一下
3、小组合作
(1)完成用尺规做已知角的平分线
(2)任意画一个三角形,作出每个角的平分线,你能有什么发现?
4、实验探究小组合作,完成课本第11页的实验与探究,得出角平分线的性质,并用测量的方法进行验证,最后试总结得出结论
5、挑战自我学生先自行完成课本第12页挑战自我,集体统一结果
6、例题深入,应用新知例:如图在△ABC中∠C=900BD平分∠ABC交AC于点DAC=15cm且CD∶AD=2∶3求点D到AB的距离.提示:需作出点D到AB的距离添加辅助线来完成.
7、跟踪练习在△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,边点D作DE⊥AB于E,E点恰为AB的中点,若DE=1,DB=2,求AC的长
4、巩固练习,反馈矫正a生练习课本第12页练习第1小题A组第
1、2小题b如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,若AD=7,CD=2,求△ABD的面积
5、课堂小结对本堂课的学习你有什么收获?
6、课堂检测
1、如果三角形内的一点到三角形三边的距离相等,那么这个点是()A三条中垂线的交点B、三边中线的交点C、三条角平分线的交点D、三条边上高的交点
2、如图已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O,OE⊥AC于E且OE=2求点O到AB、CD的距离之和
7、布置作业
1、必作题见配套练习册复习与巩固13角平分线
2、选作题拓展与创新题ABO•C•DAOBAOBACDBBEADCABCDACEBDO。