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文本内容:
2019-2020年七年级数学上册
5.1《丰富的图形世界I》教案苏科版姓名班级
一、教学目标
1、近一步了解各类几何体所具有的特征.
2、会根据一定的标准对几何体进行分类
3、进一步体会几何体是生活中所见物体抽象的结果二.教学重、难点重点了解相关几何体的棱,顶点,底面,侧面等基础知识难点会根据一定的标准对几何进行分类
三、教学过程
(一)问题情景用数学的眼光看世界在下列图片中,你看到了哪些熟悉的立体图形?与你的同学交流一下,看谁发现的多
(二)自主探究
1、填一填先让我们来认识几种生活中常见的几何体,请在如图所示的横线上填写几何体的名称___________________________________________
2、学一学
(1)根据棱柱上各部分结构的名称,你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗?试一试
(2)观察上面的两幅图,你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果?并观察一下你所在的教室,举例说明点,线,面
(1)图形是由___,____,___构成的面与面相交成_____,线与线相交成_____.
(2)棱柱,棱锥中,任何相邻两个面的交线叫做________相邻两个侧面的交线叫做_______.
3、想一想
(1).棱柱与棱锥有何相同之处?有何不同之处?
(2).圆柱与圆锥有何相同之处?有何不同之处?
(3).圆柱与棱柱有何相同之处?有何不同之处?
4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类?并说出分类的依据
(三)回顾反思1.在你所在的校园内,有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球?请举例说明2.一个棱柱的底面是五边形,它有几条侧棱,几个顶点?共有几条棱,几个面?底面为n边形的棱柱呢?底面为n边形的棱锥呢?
(四)巩固练习1.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆2.圆柱的侧面是面,上、下两个底面都是3.有一个面是曲面的立体图形有(列举出三个)4.三棱柱的侧面有个长方形,上、下两个底面是两个都一样的三角形5.下列说法正确的是()A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样6.长方体ABCD-A′B′C′D′有个面,条棱,个顶点与棱AB垂直相交的棱有条,与棱AB平行的棱有条7.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有个面8.你能否将下列几何体进行分类?并请说出分类的依据四.教学后记课堂作业班级______________姓名_______________一.选择
1.下列图形不是立体图形的是A.球B.圆柱C.圆锥D.圆
2.下列说法正确的是A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样
3.下列哪种几何体的截面不可能是长方形A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥4.下图为一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面形状不可能是二.填空1.线与线相交得到_____面与面相交得到______.2.圆柱的侧面是___面,上、下两个底面都是_______面.3.从生活中找出二个物体的形状与圆柱类似的例子_________________.4.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有个面5.长方体ABCD-A′B′C′D′有个面,条棱,个顶点与棱AB垂直相交的棱有条,与棱AB平行的棱有条6.一个直棱柱有2n个顶点,那么它共有_____条棱.7.如图,指出以下各物体是由哪些几何体组成的.8.将下列几何体分类,并说明理由9.探索发现:⑴三棱锥有____条棱,四棱锥有_____条棱,十棱锥有____条棱⑵___棱锥有30条棱____棱锥有60条棱一个棱锥的棱数是18,则它的面数是_____⑶三棱柱有____条棱,四棱柱有_____条棱,十棱柱有____条棱⑷___棱柱有30条棱___棱柱有60条棱一个棱柱的棱数是18,则它的面数是_____10.由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体;正方体又叫做面体,有五条侧棱的棱柱又叫做面体
(1)探索如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表多面体VFEV+F–E四面体长方体五棱柱
(2)猜想由上面的探究你能得到一个什么结论?
(3)验证在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系
(4)应用
(2)的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?。