文本内容:
2019-2020年七年级数学上册
5.2解方程教案
(1)(新版)北师大版教学目标
1、学会利用等式性质1解方程;
2、理解移项的概念;
3、学会移项.教学重点利用等式性质1解方程及移项法则;教学难点利用等式性质1来解释方程的变形.教学方法引导发现教学过程
一、引入新课
1、上节课的想一想引入新课等式和方程之间有什么区别和联系?方程是等式,但必须含有未知数;等式不一定含有未知数,它不一定是方程.
2、下面的一些式子是否为方程?这些方程又有何特点?
①5x+6=9x;
②3x+5;
③7+5×3=22;
④4x+3y=2.由学生小议后回答
①、
④是方程.分析这些方程得
①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,
②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数.我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程.
3、一次方程我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程.注意一次方程可以含有两个或两个以上的未知数如上例的
④.
4、一元一次方程只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程.
5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)
①2x+3=11;
②y2=16;
③x+y=2;
④3y-1=4y.
6、什么叫方程的解?怎样解方程?关键是把方程进行变形为x=?即求得方程的解.今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程
二、讲解新课
1、等式性质1出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出等式也有类似的情形.强调关键词“两边”、“都”、“同”、“等式”.
2、利用等式性质1解方程x+2=5分析要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可.注意解题格式.例1 解方程5x=7+4x分析方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x.(解略)解完后提问如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)观察前面两个方程的求解过程x+2=55x=7+4xx=5-25x-4x=7思考
(1)把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?
(2)把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?(符号改变)
3、移项从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项.注意
①移项要变号;
②移项的实质利用等式性质1对方程进行变形.例2 解方程3x+4=2x+7解移项,得3x-2x=7-4,合并同类项,得x=3.∴x=3是原方程的解.归纳
①格式解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;
②解方程与计算不同解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;
③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系).
四、课堂小结
①什么是一次方程,一元一次方程?
②等式性质1(找关键词);
③移项法则;
④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条).
六、板书设计§
5.2 解方程1
一、复习引入
三、随堂练习
五、作业
二、新课讲解
四、小结。