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2019-2020年七年级数学上册
5.7能追上小明吗教案(新版)北师大版教学目标1.掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语.2.能分析简单的行程问题并用方程解决.3.初步学会线段图示法和面积图示法分析数量关系和等量关系.教学重点用图示法分析应用题的数量关系.教学难点例2用面积图示法.教学方法引导发现教学过程做一做1.若小明每秒跑4米,那么他5秒能跑__米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈每圈400米,那么他的速度为_____米/分.3.已知小明家距离火车站1500米,他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.路程=速度×时间
二、讲授新课问题一 1甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,则需几小时?2甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米,另一人骑摩托车,从乙地出发,两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍,问经过多少时间两人相遇?分析由
(1)可分清理解时间、速度和路程的关系,并稍加应用这个关系.由
(2)题意感觉有点复杂,先弄清几个关键字,如相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等.弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示(用彩色粉笔)可分以下几步先画出总的路程,标出当事人的位置.标上固定的时间、距离等.标出行动的路程或时间.(自行车所走的路程用红笔,摩托车所走的路程用黄笔,总路程用白笔)设出x,并用含有x的一次式表示相应的路程或时间.找出数量关系,部分之和等于总量红线+黄线=白线 自行车所走路程+摩托车所走路程=总路程 15x + 45x =180若把
(2)改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自行车再行几小时才与摩托车相遇?则图示该如何?等量关系红线+黄线+兰线=白线自行车1小时路程红+自行车x小时路程+摩托车走x小时路程=总路程 15×1 + 15x + 45x =180若把2中的问题改为多少小时后两车相距50千米?注“多少小时两车相距50千米?”有两种情况没相遇前相距50千米和相遇后相距50千米.练习书本P124练习
1、2.其中第一题注意“同时同地”、“反向而行”第二题注意“同向而行”、“早走2小时”由学生板演完成,教师巡视,帮助个别同学理解问题,列出式子.问题2
(1)有二根木棒分别长4米,5米,现需7米长的木棒,则把两木棒接起来,问重叠部分是多少米?
(2)某班有45人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志,已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多5人,两种杂志都订的人有20人,问订《少年文艺》的有多少人?4+5与7有什么差别或联系?4+5-重叠部分=7若设重叠部分为x,则4+5,x,7之间的关系是____________.2中人数若用线段表示用《少》表示订《少年文艺》人数,用《科》表示订《科学画报》人数问a文中45人表示哪一段?AD白线表示b文中20人表示哪一段?BC兰线表示c文中5人表示什么意思?即《科》—《少》=5.也即黄线—红线=5d如何设未知数?一般设订《少年文艺》的人数是x人,则订《科学画报》的人数是x+5人.e等量关系如何找?即各线段之间的关系红线+黄线-兰线=白线 《少》+《科》-20=45f若用面积来表示人数,则其中红圈、黄圈,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的面积分别表示什么?你能由此列出方程吗?45又是哪块面积?红圈+黄圈-Ⅱ=45师生共同完成.注意应用题的单位,答,不能省,漏.问题3图示法是一种什么方法?本节课学习了哪几种图示法?小结1什么是图示法?2图示法有两种线段图示法和面积图示法.3如何结合题意用图示法帮助分析解题思路?从而列出式子.作业P
1731、2板书设计教学后记§
5.7能追上小明吗
一、做一做
三、小结
二、练习
四、作业。