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文本内容:
2019-2020年七年级数学上册
7.2《近似数和有效数字》教案青岛版教学目标
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点重点近似数、精确度和有效数字的意义,难点由给出的近似数求其精确度及有效数字,按给定的精确或有效数一个数的近似数.教学过程
一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题1初一4班有42名同学;2每个三角形都有3个内角.这里的
42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题3我国的领土面积约为960万平方千米;4王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米,表示我国的领土面积大于或等于
959.5万平方千米而小于
960.5万平方千米.王强的体重约为49千克,表示他的体重大于或等于
48.5千克而小于
49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数approximatenumber.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是就精确度的问题.
二、精确度我们都知道,···.我们对这个数取近似数如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为
3.1,就叫做精确到十分位或叫精确到
0.1;如果结果取2位小数,则应为
3.14,就叫做精确到百分位或叫精确到
0.01;一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是0的数起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字significantdigits.象上面我们取
3.142为的近似数,它精确到千分位即精确到
0.001,共有4个有效数字
3、
1、
4、
2.
三、例题例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数
(1)
0.0158(精确到
0.001);
(2)30435(保留3个有效数字);
(3)
1.804(保留2个有效数字);
(4)
1.804(保留3个有效数字)解
(1)
0.0158≈
0.016;
(2)30435≈
3.04×104;
(3)
1.804≈
1.8;
(4)
1.804≈
1.80注意
(2)不能写成30400,这样是有5个有效数字,像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法,或
3.04万例2下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位各有哪几个有效数字
1132.4;
20.0572;
32.40万解
1132.4精确到十分位精确到
0.1,共有4个有效数字
1、
3、
2、4;
20.0572精确到万分位精确到
0.0001,共有3个有效数字
5、
7、2;
32.40万精确到百位,共有3个有效数字
2、
4、
0.注意由于
2.40万的单位是万,所以不能说它精确到百分位.注意1例2的3中,由四舍五入得来的
1.50与
1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉;课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪写是近似数?
(1)东北师大附中共有98个教学班;
(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值
(1)
0.65148(精确到千分位);
(2)
1.5673(精确到
0.01);
(3)
0.03097(保留三个有效数字);
(4)75460(保留一位有效数字);
(5)90990(保留二位有效数字).4.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?
(1)
54.8;
(2)
0.00204;
(3)
3.6万.课堂练习答案1.略.2.
(1)精确值;
(2)近似值.3.
(1)
0.65148≈
0.651;
(2)
1.5673≈
1.57;
(3)
0.03097≈
0.0310;
(4)75460≈8×104;
(5)90990≈
9.1×
104.4.
(1)精确到个十分位,有3个有效数字;
(2)精确到千万分位,有3个有效数字;
(3)精确到千位,有2个有效数字.课后作业教科书P57-6课后选作题1.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?各有几位有效数字?
(1)32;
(2)
17.93;
(3)
0.084;
(4)
7.250;
(5)
1.35×104;
(6)
0.45万;
(7)
2.004;
(8)
3.
1416.2.
23.0是由四舍五入得来的近似数,则下列各数中哪些数不可能是真值?
①
23.04
②
23.06
③
22.99
④
22.85课后选作题答案1.
(1)精确到个位,有两位有效数字;
(2)精确到百分位,有四位有效数字;
(3)精确到千分位,有两位有效数字;
(4)精确到千分位,有四位有效数字;
(5)精确到百位,有三位有效数字;
(6)精确到百位,有两位有效数字;
(7)精确到千分位,有四位有效数字;
(8)精确到万分位,有五位有效数字.2.
②和
④.。