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2019-2020年七年级数学上册第5章代数式与函数的初步知识导学案青岛版学习过程
1、回顾知识框架请大家先回顾一下本章所学知识,并绘出知识结构图
二、知识点回顾知识点一用字母表示数用字母表示数,能简明地把_____和_________表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便.注意的问题1字母与字母相乘时应写成的形式;2数字与字母相乘时,因数写在前面,并写成的形式;3表示两者相除时应把除号写成4带单位的题目,列出的式子如果是加减关系,要用括号括起来,比如(2a+3b元小试牛刀一辆汽车有个座位,空车出发.第一站上位乘客,第二站上位乘客,第三站上位乘客,若依此规律下去,第站上______位乘客;如果中途没人下车,______站以后,车内坐满乘客.知识点二代数式
1.举例说明什么是代数式,________________.单独一个数或字母也是代数式.
2.列代数式的关键是弄清运算顺序,正确理解数量关系.
3.用________代替代数式里的字母,按照________________的运算,计算出的结果,叫做代数式的值.注意的问题1当数字因数是带分数时应化成;2当系数是1或-1时的1应小试牛刀
1.三个连续偶数中,是最小的一个,则这三个连续偶数的和为______.
2.“的与的和”用代数式可以表示为:()A.x+yB.x++yC.x+yD.x+y3.若代数式2x2+3x+7的值是8,那么代数式4x2+6x+9的值是()A.2B.17C.11D.
74.某产品的价格是p元,其中成本比其价格少10%,则此产品的成本是知识点三常量、变量与函数
1.在某一变化过程中,______________的量叫做常量,______________的量叫做变量.
2.在同一个变化过程中,有两个变量x与y,变量y的取值是由变量x的取值_________确定的,我们把y叫做x的函数,其中x叫做__________.
3.举例说明什么叫函数值.小试牛刀
1.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率µ与时间之间的关系中,下列说法正确的是().A.数100和µ,都是变量B.数100和µ都是常量C.µ和是变量D.数100和都是常量
2.汽车离开甲站10千米后,以60千米/时的速度匀速前进了小时,则汽车离开甲站所走的路程(千米)与时间(小时)之间的关系式是().A.=10+60B.=60C.=60/10D.=10/
603.下列关于x、y的关系式中
①5x-2y=1;
②y=;
③x-y2=
4.其中表示y是x的函数的是【】.A.
②B.
②③C.
①②D.
①②③
三、课内探究例1 列代数式两数的积与这两数的和的积.解变式题例2 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的,下表中是一些对应的数:波长lm30050060010001500频率fKHz1000600500300200
①这表告诉我们哪些信息?
②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的,用一个表达式表示出来是________例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例.例4仔细观察下列图形,当梯形的个数是n时,图形的周长是_________;
(1)
(2)
(3)
(4)
四、随堂检测
1.一盒铅笔12支,盒铅笔共有支.
2.在长为m,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为
3.用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是()A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)
24.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下落高度的关系508010015025405075则能反映这种关系的式子是().A.b=d2B.b=2dC.b=D.b=d-
255.某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付费
0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费
0.6元(本题均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别表示M元和N元.1用含x的代数式分别表示M和N,则M=N=.2某人估计一个月内通话300分钟,请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算?
五、请谈谈本节课的收获我掌握了……我学会了……我体会到了……我还有……疑问.
六、课后延伸
1.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,则x+y+3ab的值是()A.3B.
3.5C.4D.
4.
52.根据下列条件列出的代数式,错误的是()A.a、b两数的平方差为a2-b2B.a与b两数差的平方为a-b2C.a与b的平方的差为a2-b2D.a与b的差的平方为a-b23.正方形的周长C与边长a的函数关系式为,其中常量是,变量是.
4.数学课上,李老师编制了一个程序,当输入任一个有理数时,显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍若输入-1,并将显示的结果再次输入,这时显示的结果是()A.0B.-1C.-2D.-
45.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图象回答
(1)第一天中,在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
(2)第二天时这头骆驼的体温是多少?(选做题)
6.潍坊市出租车的收费标准为3千米以内(含3千米)收费5元,超过3千米的部分每千米收费
1.20元(不足1千米按1千米计算),另加收
0.60元的返空费.
(1)设行驶路程为千米(≥3且取整数),用表示出应收费元的代数式;
(2)当收费为
10.40元时,该车行驶路程不超过多少千米?路程数在哪个范围内?1211111212111112111212111211121111121211。