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2019-2020年七年级数学上册第一章有理数教案人教新课标版教学目标1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)问题2在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和
7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和
4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(小组讨论,交流合作,动手操作)创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学点表示数的感性认识点表示数的理性认识合作交流探究新知教师由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足什么条件?从而得出数轴的三要素原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求从游戏中学数学做游戏教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?学生游戏体验,对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?(小组讨论,交流归纳)归纳出一般结论,教科书第12的归纳这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导巩固练习教科书第12页练习小结与作业课堂小结请学生总结数轴的三个要素;数轴的作以及数与点的转化方法本课作业必做题教科书第18页习题
1.2第2题2,选做题教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法课题2有理数的大小比较教学内容P32—P34的内容教学目标
1.掌握有理数大小的比较方法
2.会比较任意两个有理数的大小
3.能比较多个有理数的大小教学难点两个负数的大小比较知识重点两个有理数的大小比较教学过程(师生活动)引入课题我们已经知道,在数轴上表示的两个有理数,左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示,左边的数与原点的距离较大,也就是绝对值较大.那么,怎样比较两个负数的大小呢?讨论,得出结论我们发现两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了探索实践;例如,比较两个负数和的大小
①先分别求出它们的绝对值=
②比较绝对值的大小因为所以
③得出结论归纳联系到
2.2节的结论,我们可以得到有理数大小比较的一般法则1负数小于0,0小于正数,负数小于正数;2两个正数,应用已有的方法比较;3两个负数,绝对值大的反而小.例1比较下列各对数的大小-1与-
0.01;与0-
0.3与与解1这是两个负数比较大小,因为|-1|=1,|-
0.01|=
0.01,且
10.01,所以-1-
0.
01.2化简-|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2|
0.3这是两个负数比较大小,因为|-
0.3|=
0.3,且
0.3,所以4分别化简两数,得因为正数大于负数,所以练习
1.用“”号或“”填空1因为所以;2因为|-10||-100|;所以-10-
100.
2.比较下列各对数的大小;
1.与2与-
0.
6184.回答下列问题1大于-4的负整数有几个2小于4的正整数有几个3大于-4且小于4的整数有几个习题
2.
51.比较下列每对数的大小1与;2-
9.1与-
9.099;3-8与|-8|;4-|-
3.2|与-+
3.
2.
2.将有理数0,-
3.14,,
2.7,-4,
0.14按从小到大的顺序排列,用“”号连接起来.
3.写出绝对值小于5的所有整数,并在数轴上表示出来.
4.回答下列问题1有没有最小的正数有没有最大的负数为什么2有没有绝对值最小的有理数把它写出来.课题3有理数加法教材分析就第二章而言有理数的加法是本章的一个重点有理数这一章分为两大部分一---有理数的意义和有理数的运算,有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的混合运算是这一章的难点但混合运算是以各种基本运算为基础的在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法乘法、除法和乘方可以统一成乘法因此加法和乘法的运算是本章的关键而加法又是学生接触的第一种有理数运算学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值关键是这一节的学习从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的教学目的
1、经历探索有理数加法法则,理解有理数加法的意义
2、初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算教学重点有理数的加法法则教学难点异号两数相加的法则教学过程
一、复习提问如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记作__.
二、授新课小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?规定向东的方向为正方向提问这题有几种情况?小结有以下四种情况
(1)两次都向东走,
(2)两次都向西走
(3)先向东走,再向西走
(4)先向西走,再向东走根据小结,我们再分析每一种情况
(1)向东走5米,再向东走3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?+5+3 +5++3=+8
(2)向西走-5米,再向西走-3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?-3米-5米 -8(-3)+(-5)=-8
(3)先向东走5米,再向西走3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米? +5 -3 +2 (+5)+(-3)=2
(4)先向西走5米,再向东走3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米? -5 +3 -2 (-5)+(+3)=-2下面再看两种特殊情况
(5)向东走5米,再向西走-5米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米? +5 -5 (+5)+(-5)=0
(6)向西走5米,再向东走0米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米? -5-5)+0 = -5小结总结http://www.3edu.net/Article/前的六种情况同号两数相加(+5)+(+3)=+(5+3)=8(-5)+(-3)=-(5+3)=-8异号两数相加(+5)+(-3)=+(5+3)=+2 (-5)+(+3)=-(5-3)=-2(+5)+(-5)=0一数与零相加(-5)+0=-5得出结论有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
3、互为相反数的两个数相加得零
4、一个数与零相加,仍得这个数 例如
(1)(-4)+(-5)(同号两数相加)解(-4)+(-5)=-()(取相同的符号)=-9 (并把绝对值相加)
(2)(-2)+(+6)(绝对值不等的异号两数相加)解(-2)+(+6)=+( )(取绝对值较大的符号)=+4 (用较大的绝对值减去较小的绝对值) 练习口答
1、(-15)+(-32)=2、(+10)+(-4)=3、7+(-4)=4、4+(-4)=5、9+(-2)=6、(-
0.5+4.4=7、(-9)+0=8、0+(-3)=计算
(1)(-3)+(-9)
(2)(-1/2++1/3 解略 练习
(1)15+(-22)=
(2)(-13)+(-8)=
(3)(-0·9)+1·5=
(4)2·7+(-3·5)=
(5)1/2+(-2/3)=
(6)(-1/4)+(-1/3)=练习三
1、填空
(1)+11=27
(2)7+=4
(3)(-9)+=9
(4)12+=0
(5)(-8)+=-15
(6)+(-13)=-
62、用“”或“”号填空:1如果a0b0那么a+b0;2如果a0b0那么a+b0;3如果a0b0|a||b|那么a+b0;4如果a0b0|a||b|那么a+b0 小结:
1、掌握有理数的加法法则,正确地进行加法运算
2、两个有理数相加,首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值 作业课本第38页
2、3第40页
1、2课题4有理数的减法教学目标1使学生进一步理解有理数加法和减法的法则,能熟练的进行有理数加减混合运算,提高运算能力2理解代数和的意义重点、难点重点有理数加减混合运算难点把有理数加减混合运算转化为有理数加法教学过程一激情引趣,复习铺垫1北京某日早晨的气温是-10°C中午上升了3°C下午下降4°C,晚上又下降5°C你会求出晚上的气温是多少度吗?从这个例子可以看到,在现实生活中我们需要进行有理数的加减混合运算,这节课我们来探究怎样进行有理数加减混合运算先来复习有理数的加、减法则和运算定律2做一做1计算
(1)-5+(-4)
(2)7+(-9)
(3)(-12)+12
(4)(-
3.14)+02计算
(1)(-5)-4
(2)(-9)-(-
4.5)3说一说
(1)有理数加法、减法的法则是什么?
(2)什么是有理数加法交换律和结合律?二合作交流探究新知1代数和的概念
(1)激情引趣中第1题可以列出哪些式子?
(2)再思考矿井下某个人在-100米处检修设备,1小时后他上升了20米,半小时后他又上升了35米,再过1小时他又下降了25米,求该工人现在所处的位置有几种不同的列式从上面两个例子你发现了什么?(引入代数和的概念)练一练1把下列各式写成代数和的形式,并读出来
(1)(-2)+(-3)+3-4-(-8)
(2)
0.5-3+(-3)-(-2)2代数和-1+2-3+6-7表示什么?2有理数加减混合运算的方法从上面两个具体的例子,你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗?3例1计算
(1)(-8)-(-3)+7-2
(2)
3.12-
3.08-(-
4.88)三应用迁移,巩固提高1与小数有关的加减混合运算例2计算(-
23.34)+(-
5.75)+
18.34+
5.752与分数有关的加减混合运算例3计算3与小数分数有关的加减混合运算例4计算四冲刺奥赛,培养思维能力例5计算例6已知则_____第10届“希望杯”初一第1试五课堂练习,提高能力P27—28练习题六小结有理数加减混合运算有哪些步骤?作业P294-6B课题5有理数的乘法教学目标
1、知识与技能目标了解有理数加法的意义;经历有理数乘法法则的探究过程,理解有理数乘法法则;能运用法则进行合理运算
2、过程与方法目标建立对问题情境的变式探究,培养学生观察、分析、抽象、概括的能力通过探究过程,寻求探究一般问题的方法
3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中,掌握知识、体验数学发现的乐趣培养学生积极思考和勇于探究的精神,形成良好的学习习惯(本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则,并在此基础上进行简单的运用,整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行)教学重点、难点、关键重点能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算难点负有理数之间的乘法关键确定积的符号教学过程设计
(1)情境导入情景甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降那么,4天后,甲水库水位的总变化量是3+3+3=3×4=12㎝乙水库水位的总变化量是(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝观察下列式子的结果(-3)×4=-12;(-3)×3=-9;(-3)×2=-6;(-3)×1=-3;(-3)×0=0猜测下列式子的结果(-3)×(-1)=;(-3)×(-2)=;(-3)×(-3)=;(-3)×(-4)=引出课题有理数的乘法
(2)合作探究设蜗牛现在的位置为点O,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问
(1)向右爬行,3分钟后的位置?
(2)向左爬行,3分钟后的位置?
(3)向右爬行,3分钟前的位置?
(4)向左爬行,3分钟前的位置?学生思考后回答要确定蜗牛的位置需要知道距离和方向为了区分方向我们规定向右为正,向左为负;为区分时间我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正
(1)情形一蜗牛在现在位置的右边6㎝处式子表示为(+2)×(+3)=+6数轴表示如右
(2)情形二蜗牛在现在位置的左边6㎝处式子表示为(-2)×3=-6数轴表示如右
(3)情形三蜗牛在现在位置的左边6㎝处式子表示为(+2)×(-3)=-6数轴表示如右
(4)情形四蜗牛在现在位置的右边6㎝处式子表示为(-2)×(-3)=+6数轴表示如右仔细观察上面得到的四个式子
(1)(+2)×(+3)=+6
(2)(-2)×3=-6
(3)(+2)×(-3)=-6
(4)(-2)×(-3)=+6根据你对乘法的思考,你得到什么规律?归纳有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘任何数与0相乘,积仍为0练习(口答)计算
1、(-5)×(+3)=-
152、(-5)×(-3)=+
153、(-6)×(-4)=+
244、(+4)×(-6)=-
245、0×(-6)=0
(3)应用提高例题讲解
1、(-5)×(-2)…同号两数相乘
2、(-5)×(+2)解(-5)×(-2)…同号两数相乘(-5)×(+2)…异号两数相乘=+()…得正=-()…得负=+(5×2)…把绝对值相乘=-(5×2)…把绝对值相乘=+10=-10注意步骤1先确定积的符号;2将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值关键确定积的符号同号得正,异号得负巩固练习
1、课本37页练习1(完成后点评)
(四)新知拓展
1、计算下列各题,并思考有什么特征1×1;2×;3×;(-4)(-);(-)(-)(生答乘积都为1)引入乘积是1的两个数互为倒数注意倒数与符号无关,正数的倒数是正数;负数的倒数是负数练习
1、求下列各数的倒数
(1)-3
(2)-1
(3)-
(4)-1
(5)0.2
(6)1.2注意
①求小数的倒数时,要先把小数化成分数;
②求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数
2、有一个简单的数值运算程序,输入x乘以(-3)减去2输出结果当输入的x值为-1时,则输出的结果为若输入的值是(-7)呢?
3、某亏损企业,近十年来每年负债2万元,假定xx年底该企业的财产为0,照此计算
(1)xx年底该企业的财产是多少?
(2)xx年底该企业的财产是多少?五小结交流交流谈谈本节课的收获(有理数乘法的意义;有理数乘法的法则;有理数乘法的运算;有理数倒数的概念)六作业布置课本47页第一题和第三题板书设计有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘得0步骤1先确定积的符号;2将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值关键确定积的符号同号得正,异号得负课题6有理数的除法
一、教学目标
1、知识与技能掌握有理数除法则,会进行有理数的除法运算及分数的化简
2、过程与方法通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法算
3、情感与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯
二、教学设想前面已学过有理数加法、减法、乘法,这些运算为学习有理数除法作了辅垫,而除法在小学时已经接触到过,学生也知道除法是乘法的逆运算,本课的重点是有理数的除法法则,通过小组讨论、小组合作,不仅能突破重点,也能培养学生观察问题,分析问题和解决问题的能力,由于有理数除法是一种运算,在上课时,既要减少一些繁难的例题,又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则,进行准确计算
三、教材分析有理数的除法意义与以前小学学过的一样,所以教材中没有单独强调有理数除法意义教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则,说明乘法与除法的关系,并用a÷b=a.b≠0把这个关系简明地表示出来考虑到具体运算的不同情况,教材又从除法可以化成乘法,给出与乘法类似的法则,以便于学生根据具体情况灵活选用并以填空的形式出现,让学生讨论,合作探究,充分发挥他们的主观能动性
四、重点、难点
1、重点有理数的除法法则
2、难点灵活运用有理数除法的两种法则
五、教学方法讲解与练习相结合
六、教学过程教师活动学生活动设计意图
(一)复习旧知,导入新知
1、求下列各数的倒数
(1)-;
(2)-
0.125;
(3)-
12、小学里除法的意义是什么?小学算术中除法怎么计算?引入负数后,又如何计算有理数的除法呢?上黑板演示回忆、思考、回答学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件,所以在这里我抛砖引玉,为学生学好有理数的除法法则奠定基础
(二)探索新知
1、探索有理数除法法则一【问题一】例如8÷(-4)怎样求?根据除法意义填空∵-2×(-4)=8∴8÷(-4)=-2
①8×(-1/4)=-2
②由
①、
②可得到什么等式8÷(-4)=8×(-1/4)
③让学生观察上面的
③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方?相同点被除数不变不同点
①除号变成乘号
②除数变成它的倒数探索换其它数的除法进行类似讨论-10÷(-4)结果倒数-10÷(-4)=-10×(-)除转化为乘【问题]2】通过上面的探索,你能说出有理数的除法法则吗?(板书)有理数的除法法则一除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数可表示为a÷b=a.b≠0好奇思考讨论发言合做交流发言分小组讨论、探索,合做交流思考归纳总结得出结论引导学生思考,激发学生的求知欲给学生思考的方向,降低探索的难度培养学生观察分析及归纳能力通过探索,使学生对法则更深刻的理解注重学生动脑、动口、动手相结合,引导学生自己发现法则,从中获得成功的体验
2、探索有理数除法法则二【问题3】
(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢?
(2)0不能做除数,0做被除数时商是多少?(板书)有理数的除法法则二两数相除同号为正,异号为负,并把绝对值相除0除以任何一个不为0的数,都得0思考,小组讨论探索,合做交流并回答问题通过小组讨论、小组合作,不仅能突破重难点,也能培养学生观察问题,分析问题和解决问题的能力,
(三)应用新知例
5、计算
(1)(-36)÷9;
(2)(-)÷(-)通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便(当被除数能被除数整除时用法则二计算方便)例6化简下列分数
(1);
(2)分析分数可以理解为除法,所以要按除法的法则进行,可以直接除也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数例7计算
(1)(-125)÷(-5);
(2)-
2.5÷×(-)分析引导第
(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于-125化为假分数,计算量大,可以把125写成125+后用分配律第
(2)题是乘除混合运算,应统一为乘法,以便约分独立思考分析,把过程完整的写出来独立思考完成思考、分组讨论各组代表发言让学生及时巩固新知识,并检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力让学生理解渗透了除法、分数之间的互相转化,并且通过这种转化,常常可能简化计算.提高学生对法则的灵活运用能力及解决问题能力
(四)巩固练习
1、计算
(1)(-18)÷6;
(2)(-63)÷(-7)
(3)1÷(-9)
(4)0÷(-8)
2、化简
(1);
(2);
(3)
3、计算
(1)÷9
(2)(-12)÷(-4)÷()
(3)()÷()÷(-
0.25)独立思考,并把过程完整的写出来巩固和理解有理数除法法则让学生应用新知识解决问题,既巩固了新知识又培养学生的应用能力和提高他们的思维能力
(五)课堂小结由学生归纳本节课所学的内容,谈一谈本节课得到了什么启示
(六)作业教材38-39页习题
1.4第4题第6题和第7题思考,积极发言让学生对有理数的除法有一个系统的认识,培养学生归纳、概括能力通过作业及时反馈学生掌握有理数除法法则和应用法则的情况
(七)板书设计
1.
4.2有理数的除法1
一、有理数的法则1
二、有理数的法则2
三、例6例7例8板书设计也是教学信息传递的一种途径,简单明了的板书会让学生更好的把握整节课的知识结构评价分析本节课通过有理数除法法则的探索,使学生从不同的思维角度掌握理解法则,学生从中深刻地领会到探索过程中所蕴含的数学思想,培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性,通过命题讲解及课堂练习,使学生既巩固了知识,又形成了技能,在此基础上,通过民主和谐的课堂氛围,培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯,也培养了学生勇于探索不断创新的思维品质课题6有理数的乘方
一、教学目标
1、会用科学记数法表示绝对值比较大的数
2、培养学生勤思、认真的学习态度
二、教学重点难点分析能正确运用科学记数法表示较大的数
三、教学过程设计
1、复习引入提问乘方的符号规律是什么?:正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0计算等号左边用10的次幂来表示数比右边表示的方法要简洁明了些,而且不易出错,读的时候也简单多了,数字越大用10的次幂来表示数的好处就越明显,这就使我们在遇到较大的数时,想用10的次幂来表示
2、创设情景太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,能否简单明了地表示它们?这就是我们这一节课要学习的新内容———科学记数法
3、探究新知引导学生观察上面的式子,提问大家想相想10上面的指数和原数有什么关系吗?观察,10上的指数为2,此时原数是3位数,10上的指数为3,此时原数是4位数,10上的指数为4,此时原数是5位数,10上的指数为5,此时原数是6位数,10上的指数为6,此时原数是7位数,10上的指数为7,此时原数是8位数先让学生分组讨论,然后由老师归纳指出,10的指数比原数的整数数位少1100=10000000=
4、讲解例题例1把下列各数表示成一个整数位只有一位的数与10的幂相的乘的形式1)地球与太阳的距离约为150000000千米;2)1997年我国粮食总产量约为492500000吨解1)150000000=,即地球与太阳的距离约为千米2),即1997年我国粮食总产量约为吨由例子,我们把大于10的数记成a×10的形式,其中a的整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法注其中比原数的整数数位少1,且例
2、用科学记数法表示下列各数1)1080002)3xx00解1)2)
5、应用新知a、科学记数法表示下列各数
(1)我国国土面积为9597000平方千米;
(2)我国现有人口1300000000人;
(3)地球的表面积约为510000000平方千米
6、课堂小结科学记数可以把较大的数简洁的表示出来,科学记数的基本形式是a×10(比原数的整数数位少1,且)
77、思考与拓展4一天有
8.64×104秒,一年如果按365天计算,一年有多少秒用科学记数法表示
四、布置作业习题
1.8第
3、4题补充题
1、用科学记数法记出下列各数17000000;292000;363000000;4304000;58700000;6500900000;73742;870005
2、用科学记数法记出下列各数1地球离太阳约有一亿五千万千米;2地球上煤的储量估计为15万亿吨以上;3月球的质量约是7340000000000000个;4银河系中的恒星数约是160000000000万吨;5地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米;61cm3的空气中约有25000000000000000000个分子。