还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年七年级数学上册线段、射线、直线教案三北师大版教学目标知识与技能1.在现实情境中感知点和线段,认识点、线段、射线和直线这些几何图形.2.知道“两点可以确定一条直线”的事实.过程与方法2.通过实物研究、合作讨论等方式,共同经历概念的形成过程,提高自主探究和合作交流的能力.3.通过直线、射线、线段概念的学习,发展几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.情感态度价值观感受图形世界的丰富多彩,初步体会数学与我们的生活的密切联系.教学重点1.线段、射线、直线的概念及表示法.2.直线的性质公理.教学难点使用简单的几何语言.教学方法引导法引导学生在现实情景中理解简单的平面图形,在操作活动中积累经验.教具准备照片、手电筒投影片五张第一张(记作§4.1A)第二张(记作§4.1B)第三张(记作§4.1C)第四张(记作§4.1D)第五张(记作§4.1E)教学过程Ⅰ.巧设情景问题,引入课题[师]在日常生活中,我们经常看到如下实物或场景(出示投影片§4.1A)照片竖琴、铁轨、电梯、钟表、铁塔、体育比赛等图大家看到的这些图形都是在同一平面内,我们把这些图形叫做平面图形.从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”.这节课先来探讨第一节内容:线段、射线、直线.Ⅱ.讲授新课[师]我们再来看一下竖琴的照片(放投影)琴中绷紧的琴弦,马路上的人行横道线都可以近似地看作线段(segment).线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线(ray或halfline).如手电筒(出示)打开后,有一束光线,它可以射向很远很远的地方.这一束光线可以近似地看作射线.探照灯也是一样.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line),如笔直的铁轨(放投影)向两方无限延长,它可以近似地看作直线.直线没有端点.现在我们就知道现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线等平面图形.那大家来想一想、议一议.(出示投影片§4.1B)生活中,有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?[生1]教室中的灯管,桌子的边沿等可近似地看作线段.[生2]还有校门口的电线杆,铁栏杆也可以近似地看作线段.[生3]把灯泡想像成一个点,光束射向远方,它可以近似地看作射线.[生4]笔直的公路可以近似地看作直线,以前学过的数轴也是一条直线.[师]很好,同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段,现在我们把它们画成图形.大家拿出直尺和铅笔,用直尺来画线段、直线、射线.(学生画图,教师指导)在几何里,我们常用字母表示图形,一个点可以用一个大写字母表示,如图
(1)中的两点分别用字母A和B表示,这两点分别记作点A和点B.如图
(1)中,以A、B为端点的线段,记作线段AB,或线段BA,有时一条线段也可以用一个小写字母表示,如图
(2)中的线段,记作线段a.由此可知,线段有两种表示方法
(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示.
(2)一条线段可用一个小写字母来表示.注意
①表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA与线段AB表示的是同一条线段.
②表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示,如图
(3)中的射线,可以记作射线OM,其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.注意
(1)表示射线的两个大写字母,其中一个一定是端点,并且要把它写在前面.
(2)同一条射线有不同的表示方法.如下图中的射线,可以表示为射线OM,也可表示为射线OA或射线OB.
(3)端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.
(4)两条射线为同一条射线必须具备的条件a.端点相同;b.延伸的方向相同.一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如图
(4)中的直线,可以记作直线AB或直线BA;一条直线也可以用一个小写字母表示,如图
(5)中的直线,可以记作直线l.直线也有两种表示法.强调
(1)表示线段、射线、直线时,都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”.
(2)用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置;表示射线的两个大写字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面.我们研究了直线、射线,线段的概念后,又探讨了它们的表示法.下面大家讨论总结一下直线、射线、线段的联系和区别.(学生分组讨论、归纳、总结)[师生共析]直线、射线、线段都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两方延长得到直线.由此可知射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分,这是三者的联系.三者的区别直线可以向两方无限延伸,射线可以向一方无限延伸,线段本身不能延伸,直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点.[师]我们也可用表格来表示刚才总结的内容.(出示投影片§4.1C)好,下面做一练习(出示投影片§4.1D)1.如图,请用两种方式分别表示图中的两条直线.答案两条直线可分别表示为直线AO或直线n;直线OB或直线m.[师]很好,下面大家来做一做(出示投影片§4.1E)做一做肯定行.
(1)过一点A可以画几条直线?
(2)过两点A、B可以画几条直线?
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?(学生进行操作,找结论、归纳)[生1]过一点A可以画无数条直线.经过两点只能画一条直线.[生2]要想将一根木条钉在墙上,至少要2个钉子.[生3]老师,我归纳了一条直线性质经过两点只能画一条直线,对吧?![师]对,经过两点有且只有一条直线,这是直线的一条性质.你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗?[生4]栽树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线.[生5]建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙.[师]同学们表现得真棒,在现实生活中,应用“两点确定一条直线”这一性质的例子很多,大家在课外可仔细观察.在生活中,不仅直线的性质应用广泛,线段本身也应用广泛,它可以构成一些美丽的图案.下面大家“读一读”.Ⅲ.课堂练习课本P121“读一读”线段构成的美丽图案上面的图案漂亮吗?这些图案中似乎包含了一些曲线,其实它们都是由多条线段构成的,不信的话,请按照下面的步骤试一试.
(1)画一个角.
(2)在角的两边取距离相等的点.
(3)将这些点按如图办法编上号码.
(4)把号码相同的点用线段连起来.看一看,你得到了什么图案,有趣吗?利用这个办法尝试画出上面的图案,你也可以发挥想像,自己创作出更有趣的图案来.Ⅳ.课时小结本节课我们探讨了线段、直线、射线等简单的平面图形,尝试了用几何语言来表示图形.通过动手操作的活动,了解了两点确定一条直线的事实,体会了数学与现实生活的密切联系.Ⅴ.课后作业
(一)看课本P120~121
(二)课本P122习题4.
12、4
(三)1.预习内容P123~1242.预习提纲
(1)什么是两点间的距离?
(2)线段的性质是什么?
(3)如何比较线段的长度?
(4)什么是线段的中点?
(5)准备圆规、直尺.Ⅵ.活动与探究1.当一条直线上有n个点时,则有几条线段?有几条射线?过程让学生探索规律(画图、总结)当一条直线上有1个点时,只有2条射线;当一条直线上有2个点时,有4条射线,有1条线段;当一条直线上有3个点时,有6条射线,有3条线段.(线段的条数3=1+2)当一条直线上有4个点时,有8条射线,有6条线段.(线段的条数6=1+2+3)当一条直线上有5个点时,有10条射线,有10条线段.(线段的条数10=1+2+3+4)……当一条直线上有n个点时,有2n条射线,有[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)]条线段,即.结果当一条直线上有n个点时,有2n条射线,有n(n-1)条线段.板书设计§4.1线段、射线、直线
一、线段、射线、直线的概念及图形
四、“读一读”
二、表示法
五、课时小结
三、直线的性质
七、课后作业。