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2019-2020年七年级数学上册《列代数式》教案北师大版教学目标能根据题意正确列出代数式重点难点:对于较复杂的问题能正确列出代数式教学过程;一.复习旧知
1、单项式的系数是,次数是.
2、单项式5×10的次数是
3、多项式是_____次________项式,最高次项是_________
4.在下列各式中
①,
②,
③,
④,
⑤,
⑥a≥4,
⑦,
⑧,
⑨-30,⑩其中是单项式的有 ,是多项式的有 ,是整式的有 ,代数式的有
5、单项式是关于x、y、z的五次单项式,则n;
6、关于的多项式是二次三项式,则a=,b=;
7、连续三个整数,中间一个是n,则第一个和第三个整数分别是_______、______;
8、连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和第三个偶数分别是______、___二.例题讲解例
1、用代数式表示
(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍;
(2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方;
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积;练习.用代数式表示
(1)a的3倍与b的和;
(2)x与y的差的倒数.
(3)x与y的倒数的和.例
2、说出下列代数式的意义
(1)3a+b
(2)
(3)
(4)练习.说出下列代数式的意义
(1)2a-b
(2)2(a-b)例
3、写出下列代数式表示的实际意义
(1)一个等边三角形的边长为,一个正方形的边长为,则3+4表示
(2)一根弹簧长10,挂质量为1的物体,弹簧伸长
0.5,则10+
0.5表示
(3)若是整数,则(+1)(+2)表示
(4)每支铅笔元,每本笔记本元,则代数式100—(4+3)表示
(5)6可以表示
(6)5+2可以表示例4
(1)一件工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,如果两人合作7天,完成的工作量是()A,B,7a-bC,7a+bD,
(2)已知某件衣服打7折后的价格为a元,则原价为()A元B元C元D元
(3)已知上山的速度为,下山的速度为,来回的平均速度为()ABCD课堂练习
1、小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上中学后买文具用去b元,剩下的钱全部存入银行,则小强可以存款______元;
2、某同学打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环,则他的平均成绩为____环;
3、如果是五次多项式,那么k=
4、每本练习本m元,甲买a本,乙买b本,两人一共花了_元,甲比乙多花了___元.
5、若三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为.
6、某市出租车收费标准为起步价10元,3千米后每千米价
1.8元.则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为___________元.
7、设某数为x,用代数式表示
(1)某数与的和的3倍;
(2)某数的倒数与5的差.
8、自强中学体育馆内东、南、西三面有座位,东、西两面各有m排,每排有n个座位;南面座位排数是东面的倍,每排有p个座位,问该体育馆内一共有多少个座位?课后练习姓名学号
1、以下各式不是代数式的是()A0BCm+n=n+mD
2、甲数是x,甲数是乙数的,则乙数是()A,B,C,D,
3、被7除商m余2的数是()ABC7m+2D7×2+m
4、用语言叙述代数式,正确的是()Aab两数的差的平方Ba与b差的平方Ca与b平方的差Dba两数的平方差
5、
①2×b;
②m÷3;
③;
④;
⑤90-c千克,以上式子书写正确的有()A1个B2个C3个D4个
6、比a与3的和的一半大3的数是
7、鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头_________个,脚_________只;
8、m个人n天的工作量为p,则一个人一天的工作量是
9、小院里栽下
1.8米高的小树苗,以后每年长
0.3米,则n年后的树高是米
10、一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为__________.
11、如果为四次三项式,则________
12、一个两位数个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是,交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是
13、某工厂第一年的产值为a万元,第二年产值增加了,则两年的产值共为万元
14、甲乙两列火车分别从相距千米的A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,则甲乙两列火车经过小时相遇
15、甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度沿同一方向前进,甲在乙的后面8千米处开始追乙,则甲要追上乙需_______小时;
16、用代数式表示
(1)比a的倒数与b的倒数的和大1的数
(2)被5除商a余3的数
(3)比x与y的积的倒数的4倍小3的数
(4)ab两数的平方和除以ab两数的和的平方
17、将甲乙两种糖果混合后出售,已知甲种糖果每千克m元,取a千克;乙种糖果每千克n元,取b千克,则混合后每千克糖果的售价应是多少元?
18、某是为了加强公民的节水意识,制定了以下用水标准每户每月用水未超过8立方米时,每立方米收费
1.00元,并加收
0.20元的城市污水处理费;超过8立方米的部分每立方米收费
1.50元,并加收
0.40元的城市污水处理费某户用水量为x立方米,问这个月水费是多少元?
19、为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,宽20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,小路宽为x米,用代数式表示
(1)修建小路面积为多少平方米?
(2)草坪的面积是多少平方米?
20、探索创新你能很快计算出吗?为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于是原题即求的值N为自然数,分析n=1n=2n=3……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论
(1)通过计算、探索规律===
(2)从
(1)小题的结果,归纳、猜想得=
(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出=。