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2019-2020年七年级数学上册《有理数的乘方》教案北师大版教学目标在现实背景中理解有理数乘方的意义;正确理解底数、指数和幂的概念;会进行有理数的乘方运算.教学重点学会进行有理数的乘方运算.教学过程
一、情境引入情境1将一张报纸对折1次变成2层;对折2次变成2×2层;对折3次变成层;对折4次变成层;……对折8次变成层;情境21根面条拉扣1次成根;拉扣2次成根;拉扣3次成根;……拉扣6次成根;……拉扣次成多少根?该怎样表示?你还能举出类似的例子吗?
二、新知展开1.乘方的表示2×2×2×2×2×2记作,读作;5×5×5×5记作,读作;类似地记作,读作;2.乘方的定义
(1)观察上面几个式子有什么特点?
(2)定义求相同因数的积的运算叫做.乘方运算的结果叫.3.认识底数、指数、幂.4.练一练
(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数(-6)×(-6)×(-6)记作,底数是,指数是.,记作,底数是,指数是.12个记作,底数是,指数是.注意当底数是负数和分数时,底数应.
(2)把写成几个相同因数相乘的形式.5.例题教学例1.计算例2.计算
6.变式训练先说出下面各式的底数、指数,再计算.底数读作计算结果
7.负数的幂的符号的确定.
(1)计算
(2)思考负数的幂的符号与什么有关?如何确定负数的幂的符号?小结正数的任何次幂都是;负数的奇次幂是,负数的偶次幂是.8.计算课堂练习
1.表示,表示;
2.平方等于16的数是,立方等于8的数是;
3.一个数的15次幂是负数,那么这个数的2011次幂是;
4.平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是;
5.如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是;
6.,,;课后练习班级学号姓名一.选择题1.对于式子3,正确的说法是()A.-4是底数,3是冪B.4是底数,3是冪C.4是底数,3是指数D.-4是底数,3是指数2.118表示A.11个8相乘B.11乘8C.8个11相乘D.8个11相加3.一个数的平方一定是A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.计算xx+xx的值等于()A.0B.1C.-1D.25.如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数
6.下列各数中数值相等的是A.32与23B.-23与-23C.-32与-32D.[-2×]2与2×-
327.a和b互为相反数则下列各组中不互为相反数的是A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.与
8.规定一种新运算:如则A.B.3C.D.
9.若那么等于A.-2B.2C.4D.2或-
210.若-m101>0,则一定有A、m>0B、m<0C、m=0D、以上都不对
二、填空题
11.填表底数读作计算结果
12.,.13.n为正整数,则.
14.
(1),(填“>”、“<”或“=”).
(2);;;;;;.
15.对于任意有理数都有.例如那么;当为有理数时.
16.探究规律:,,,,,……那么的个位数字是的个位数字是.
三、解答题
17.计算1-6223
(4)
567818.已知与互为相反数求
19.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间?思维拓展
20.已知A=a+a2+a3+…+axx,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?思考观察下面各组算式:
①1×2与;
②2×3与;
③与⑴每组两个算式的结果是否相等⑵猜想等于多少等于多少⑶当为正整数时等于多少。