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文本内容:
2019-2020年七年级数学上册《绝对值与相反数》教案1北师大版教学目标
1.理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法;
2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法;
3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力教学重点理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法;难点熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法教学过程
一、情境引入小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边2km处他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系
二、新授如果学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原点,那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗?议一议
1.数轴上A、B两点离原点的距离各是多少?
2.数轴上点A、B分别所表示什么数.
3.从数轴上看,A点、B点两点哪一点离学校较近?定义叫做这个数的绝对值.例如
1.在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2,所以-2的绝对值是记为.
2.在数轴上表示数3的点与原点的距离是3,所以3的绝对值是记为.
3.—4的绝对值是.记作在数轴上表示口答
1.
(1)|+6|= ,|
0.2|= ,|+
8.2|= ;
(2)|0|= ;
(3)|-3|= ,|-
0.2|= ,|-
8.2|= .
2.如图,你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?
三、例题分析例
1.在数轴上画出表示下列各数的点:并写出它们的绝对值.例
2.求下列各组数的绝对值,并分别比较它们绝对值的大小
(1)-
3.5与4
(2)-3与-6例
3.
(1)|—|-|—|
(2)|—
3.4|+|
4.3—2|
(3)|+|÷|—|例
4.请利用数轴思考下列问题
1.-5的绝对值是,5的绝对值是;如果一个数的绝对值是5,那么这个数是.
2.绝对值不大于2的整数有.
3.绝对值不大于2.5的非负整数是.4.绝对值大于2小于5的整数是.课堂练习
1.填空|-3|=,||=,|-
0.4|=,|0|=__,|9|=__,|-2|=.
2.把下列各数|-3|、|-
0.4|及|-2|在数轴上表示出来,并用“<”连接起来.
3.
(1)在数轴上A表示-,点B表示,则点离原点的距离近些.
(2)绝对值小于3的所有整数是,非正整数是.
4.某车间生产一批圆形零件从中抽取8件进行检验比规定直径长的毫米数记为正数比规定直径短的毫米数记为负数检查记录如下:12345678+
0.3-
0.2-
0.3+
0.40-
0.1-
0.5+
0.3指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?课后练习班级姓名学号
1.-的绝对值是()A.-2B.-C.2D.
2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()A.2B.-2C.2或-2D.1或-
13.在-
0.1,,
3.14,|-8|,0,100,中,正数有个.A.1B.2C.3D.
44.下列说法中正确的是A.正有理数和负有理数统称为有理数B.零的意义是没有C.绝对值最小的数是零D.1是最小的自然数
5.数轴上与原点距离小于4的整数点有A.3个B.4个C.6个D.7个
6.小明第一次向东走40米,第二次向西走30米,第三次向西走40米,最后相当于小明A.向西走110米B.向西走50米C.向西走30米D.向东走30米
7.数a、b在数轴上的如右图所示,则下列判断中,正确的是A.a-1B.b1C.a-1D.b
08.在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在原点右边的数是A.-5B.+5C.D.
159.在数轴上与-2距离3个单位长度的点表示的数是A.1B.5C.-5 D.1和-510.一种零件标明的要求是单位:mm表示这种零件的标准尺寸是直径10mm加工零件要求最大直径不超过mm最小直径不小于mm.
11.如果把115分记作+15分那么96分的成绩记作分如此记分法甲生的成绩记作-9分那么他的实际成绩是分乙生的成绩记作6分那么他的实际成绩是分12.正数的绝对值是,0的绝对值是13.绝对值等于5的数有______个,它们是____________.14.绝对值小于4的整数有.15.绝对值不大于4的整数有.16.绝对值不大于4的非负整数有.17.判断
(1)│a│一定是正数.()
(2)只有两数相等时,它们的绝对值才相等.()
(3)最小的有理数为零.()
(4)数轴上表示-5的点与原点的距离为5.()
18.把下列各数填入相应的集合里.-3,│-5│,│-│,-
3.14,0,│-
2.5│,,-│-│.整数集合{…};正数集合{…};负分数集合{…}.
19.把下列各数-5,-│-4│,2,0,-2在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列.
20.计算
(1)|—3|×|—
6.2|
(2)|—5|+|—
2.49|
(4)|—|÷||
21.求下列各组数的绝对值,并分别比较它们绝对值的大小
(1)-3与—4
(2)—与—
22.有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由数轴向右,“-”表示此昆虫由数轴向左,总共爬行了10次,其数值统计如下(单位cm)12345678910如果此昆虫每分钟爬行4cm,则在此爬行过程中,它用了几分钟?。