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文本内容:
2019-2020年七年级数学上册第一章有理数
1.4有理数的大小专题练习2新版冀教版
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.比较的大小结果正确的是()(A)<<(B)<<(C)<<(D)<<
2.如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a-a1的大小关系表示正确的是Aa1-aBa-a1C1-aaD-aa
13.在-π,0,||-|-2011|--1中最小的数是A-πB0C--1D-|-2011|
二、填空题每小题4分,共12分)
4.大于-2011且小于-2008的整数有_____.
5.|
3.14-π|=______.
6.若|a|=5b=3且ab则a=_____.
三、解答题共26分
7.8分按由小到大的顺序用“<”号把下列各数连接起来,,|-
0.6|-
0.6-|
4.2|.
8.8分一名足球守门员练习沿直线折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:m:+5-3+10-8-6+12-10请借助于数轴知识进行分析解答:1守门员离开球门线最远是多少2守门员离开球门线10m以上(包括10m有几次
9.(10分)阅读下面材料点A、B在数轴上分别表示有理数a、bA、B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图
①|AB|=|OB|=|b|.当A、B两点都不在原点时
(1)如图
②点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.2如图
③点A、B都在原点的左边,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.3如图
④点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.根据以上信息,回答下列问题
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____;
(2)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____;
(3)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____;
(4)数轴上有表示x的点A和表示-1的点B,如果|AB|=2那么x等于多少?参考答案
1.A解析∵且.
2.A解析由图可知a-1-a
3.D解析先化简符号,再比较所得结果的大小,-(-1)=1,||=||=-|-2011|=-
2011.正数大于0,0大于负数,故应在负数中找最小的数,只需比较它们的绝对值.|-π|=π|-2011|=
2011.因为2011π所以-2011-π即-|-2011|最小.
4.-2010-2009解析在数轴上介于-2011与-2008之间的整数点有:-2010-
2009.
5.π-
3.14解析因为
3.14π所以
3.14-π0所以|
3.14-π|=π-
3.
14.
6.-5解析因为|a|=5所以a=±
5.又因为b=3且ab所以a=-
5.
7.因为=,|-
0.6|=
0.6-|
4.2|=-
4.2,而||=,|-
0.6|=
0.6|-
4.2|=
4.2且>
4.2>
0.
60.6<所以<-|
4.2|<-
0.6<|-
0.6|<
8.借助于数轴画出图形(如图),球门线为原点.1由条件可知+5到达A处,-3到达B处,+10到达C处,-8到达D处,-6到达E处,+12到达F处,-10到达G处,所以守门员离开球门线位置最远是12m.2由图可知守门员离球门线10m以上(包括10m)有两次.
9.
(1)因为表示2和5的点都在原点的右边,且表示5的点在表示2的点的右侧,根据
(1)式得,表示2和5的点的距离为|5|-|2|=5-2=
3.
(2)同理,根据
(2)式得,表示-2和-5的两点间距离为|-5|-|-2|=5-2=
3.3根据
(3)式得表示1和-3的两点之间距离为|1|+|-3|=1+3=
4.4由|AB|=2,且B点表示的数为-1,分两种情况
①若点A和点B在原点的同侧,即都在原点的左侧,又因为-1与原点的距离为1,故A点在B点的左侧,x-1则有|x|-|-1|=2得|x|=3又由x-1所以x=-
3.
②若点A和点B在原点的两侧,则有|x|+|-1|=2得|x|=1又由B点在原点左侧,故A点在原点右侧,所以x=
1.综上知x=1或x=-
3.。