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文本内容:
2019-2020年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识
2.8平面图形的旋转专题练习2新版冀教版【模拟试题】(答题时间40分钟)
一、选择题
1.(基础题)如图,图中的阴影旋转一个角度后,能互相重合,这个角度可以是()A.30°B.45°C.120°D.90°
2.(基础题)国旗上的五角星是旋转对称图形,它需要旋转()后,才能与自身重合A.36°B.45°C.60°D.72°
3.(基础题)如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达,延长AB交于D,则的度数是()A.30°B.60°C.75°D.90°
4.(基础题)下列图形中,既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是()A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.三角形
5.(能力题)如图,O是等边三角形的旋转中心,绕点O进行旋转,在旋转过程中,OE、OF与的边构成的图形面积()A.等于面积的B.等于面积的C.等于面积的D.不确定
6.(基础题)如图,等边中,D是BC上一点,经过旋转后至的位置,若,那么旋转角是()A.15°B.45°C.60°D.30°
二、填空题
7.(基础题)如图,四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF,在这个旋转过程中,旋转中心是_________,旋转角是_________,AO与DO的关系是_______,与的关系是___________
8.(基础题)如图,,则可以看作是绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的
9.(基础题)如图,绕点C旋转后得到,则的对应角是___________,________,AB=_________,AC=_________
三、解答题
10.(基础题)如图,将四边形ABCD绕点O旋转后,画出旋转图形
11.(基础题)如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,,按顺时针方向旋转一个角度后成
(1)图中哪一个点是旋转中心,旋转角等于多少?
(2)指出图中旋转图形的对应线段和对应角
(3)求的度数
12.(探究题)如图,画出关于直线OM的轴对称图形;再画出关于ON的轴对称图形,观察与,你能从中发现这两个三角形有什么关系吗?
13.(综合题)如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边和等边,连结BD、AE,试找出图中能够通过旋转完全重合的图形,它是绕哪一点旋转?旋转了多少度?
14.(创新题)如图,是等腰三角形,,延长BC到D,连接AD,作于E,交AC于F,在这个图形中,哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的?试说明理由
15.(开放题)请你用几个基本图形设计一个图案,并用一句话说明你所设计图案的创意(要求至少用一次轴对称,一次平移和一次旋转)【试题答案】
1.C解析旋转对称图形的概念
2.D解析将圆五等分,每一等份的圆心角是
3.D解析图形中的每个点都旋转了相同的度数
4.C解析等边三角形旋转后与自身重合
5.A解析因为是旋转,所以旋转的角度一样,对应线段相等
6.C
7.点O,,相等,相等解析旋转角度一样,对应角相等,对应点到旋转中心距离相等
8.点C,顺时针,
909.解析旋转之后与原来图形大小、形状一样,对应角相等,对应线段相等
10.如图解析根据旋转的特征,对应点到旋转中心的距离相等,连接AO,DO,BO,CO并延长至得到A、B、C、D的对应点,顺次连接即为所求
11.
(1)点D是旋转中心解析关键是看动与不动
(2)DC与DA,DE与DG,EC与GA,∠CDE与∠GDA,∠C与∠DAG,∠DEC与∠G
(3),由于旋转,,又是正方形,解析旋转过程对应角相等,应抓住旋转的特征
12.图略可以旋转2倍,得到
13.与,绕C点旋转,旋转了
14.与,绕点C旋转了解析根据旋转的特征
①每一部分旋转的角度一样
②对应角相等
③对应线段相等由题意知BC=AC,∠3=∠CAD,∠BCA=∠ACD
15.答案不唯一,如图所示。