文本内容:
2019-2020年七年级数学下册
3.6《垂线的性质与判定(第1课时)》教案湘教版教学目标
1、掌握互相垂直及其有关概念
2、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线
3、理解并掌握垂线的两条性质教学重点两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质教学难点垂线的有关性质及垂线的画法教学过程
一、知识准备
1、直角等于多少度?一个平角等于几个直角?
2、如果a∥b,c∥b,那么a∥c
3、两直线平行,同位角、内错角相等,同旁内角互补
二、讲授新内容
1、互相垂直的有关概念
(1)观察P69的教材内容,引出生活中互相垂直的例子
(2)两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足
(3)垂直的符号垂直用符号“⊥”表示,AB与CD垂直(O为垂足),记作AB⊥CD,读作AB垂直于CD
2、画垂线的方法引导学生用三角板画垂线,经过点P(如图
(1)、
(2))画直线AB的垂线
(1)
(2)
(3)
(4)
3、垂线的有关性质
(1)P70动脑筋 如图
(3),在同一平面内,如果a⊥m,b⊥m,那么a∥b吗?因为a⊥m(已知)所以 ∠1=90°;因为b⊥m(已知)所以 ∠2=90°(垂直的定义)所以∠1=∠2等量代换,所以a∥b(同位角相等,两直线平行)
(2)归纳在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
(3)如图
(4),在同一平面内,如果a∥b,m⊥a,那么m⊥b吗?因为m⊥a(已知)所以 ∠1=90°;因为a∥b(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)所以 ∠2=90°等量代换,所以b⊥m(互相垂直的概念)
(2)归纳在平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么这条直线必垂直于另一条
4、范例分析讲解P70的例1和例题2,先引导学生分析,再师生合作完成
三、练习与小结
1、练习P71 1题
2、小结
四、作业布置 练习P71 2题后记;。