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文本内容:
2019-2020年七年级数学下册
5.2单项式的乘法教案浙教版
一、背景介绍及教学资料本教材改变了传统教材的做法,在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则
二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容,是多项式乘法的基础它是以幂的运算性质为基础,根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的进行单项式乘法运算时,首先弄清每个单项式的系数,字母及各个字母的指数,注意单项式的系数包括前面的符号,对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉,单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理【教学目标】
1、了解单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘的法则,并理解其中的算理,进而会进行单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘的运算
2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想
3、在探索过程中,利用运算律将问题转化,使学生获得成就感,培养学习数学的兴趣【教学重点、难点】重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用难点是如何灵活进行单项式的乘法运算【教学准备】展示课件【教学过程】教学过程设计说明
一、回顾与思考简单回顾新学的有关幂的运算性质,鼓励学生参与回顾
二、创设情景,引出课题展示天安门广场展示一位旅行者用步长测量天安门广场的面积他从南到北,记下所走的步数为1100步;再从东走到西,记下所走的步数为625步,然后根据自己的步长来估算广场的面积
(1)如果用字母a表示该旅行者的步长,你能用含a的代数式表示广场的面积吗?(1100a)×(625a)
(2)假设这位旅行者的步长为
0.8m,那么广场的面积大约是多少m2?(1100×
0.8)×(625×
0.8)=440000m2
(3)通过解决上述问题,你认为两个单项式相乘应怎样运算?运算依据是什么?教师引导,学生参与,从具体实行(1100×
0.8)×(625×
0.8)=1100×625×
0.82开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出(1100a)×(625a)=(1100×625)×(a×a)=(1100×625)a2
二、诱向深入,构建模型类似的3x2y·2x3y2,(abc)·(a2c)怎么办呢?学生小组交流,合作学习,老师进行引导总结
(1)系数与系数相乘
(2)同底数幂与同底数幂相乘
(3)其余字母及其指数不变作为积的因式师以上各题正是单项式与单项式相乘,总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则
三、展示应用,评价自我
1、做一做(学生到黑板前演示,之后师生共同评定)
(1)3b3·5/6b2
(2)(-6ay3)(-a2)
(3)(-3x)3(5x2y)
(4)(2×104)(6×103)·107注意点
(1)任何一个因式都不可丢掉
(2)结果仍是单项式
(3)要注意运算顺序
2、练一练课本P
1211、2
四、合作学习,再觅新知一幅电脑画的尺寸如图5-3(详见课本P170)
(1)请用两种不同的方法表示画面的面积;方法一a(a-2m)方法二ab-am-am=ab-2am
(2)这两种不同方法表示的面积应当相等,你所用运算律解释它们相等吗?(体会分配律及其转化)
(3)通过上面讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?学生小组讨论,合作学习,逐步从a(b-2m)=ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加(注意项是包括符号的)
五、应用新知,体验成功
1、试一试(教师与学生共同完成)
(1)2a2b(1/2ab-3ab2)
(2)(1/3x-3/4xy)(-12y)
2、练一练课本P122课内练习3
六、归纳小结,充实结构
1、单项式与单项式相乘法则
2、单项式与多项式相乘法则
3、法则是由哪些运算律转化而来的?
七、知识留恋,课后韵味布置作业
1、课后作业题
2、课本P123设计题温故而知新由实际中的具体问题引出数学问题,进一步加强学生对数学的兴趣从特殊到一般,从具体到抽象运算律的转化使用进行更深入的探讨,学会总结运算中的规律展示自我,有错纠之,无则加勉通过实际情景和合作学习的方式,使学生更易体会事物之间的联系,加深印象及时巩固,及时反馈,更有利于知识的掌握在教师引导下,学生自主进行归纳,能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构设计题能培养学生的综合实践能力,是一个好题材【设计说明】本节课通过创设情景和合作学习引入新知识,使得知识的构建比较自然,通过设计问题,使学生体会到相关运算律的转化,并体验从特殊到一般,从具体到抽象,抽象又服务于具体的认知规律同时,通过两段论式的设计,分解新知识的难度,使得学生能分步掌握知识。