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文本内容:
2019-2020年七年级数学下册
9.5因式分解教学案
(三)(无答案)(新版)苏科版
一、教学重点灵活运用完全平方公式分解因式
二、教学难点掌握完全平方公式的特点.
三、教学过程【预习检查】1.判断下列多项式能否分解因式:1a-4a+429a-3a+134a+4a-14a-ab+b2.把下列各式分解因式:1x-6x+92【目标展示】了解完全平方公式的特征.会用完全平方公式进行因式分解.【新知研习】在括号内填上适当的式子,使等号成立1a+b=2a-b=3a++1=a+14a-+1=a-1问题1你解答上述问题时的根据是什么问题2第12两式从左到右是什么变形?第34两式从左到右是什么变形?给出一组小练习引出本节内容完全平方公式特征解析把乘法公式a+b=a+2ab+ba-b=a-2ab+b反过来,就得到a+2ab+b=a+b,a-2ab+b=a-b这两个等式是完全平方式,它们由左到右的变形是多项式的因式分解,这种运用公式对某些多项式进行分解的方法叫做运用完全平方法.问题1两公式左边是几项式?三项式问题2这三项式有什么特点?其中两项同号,且能写成两数的平方和的形式,另一项是这两数乘积的2倍,它的符号可正可负,口决“首平方尾平方,二数乘积在中央”例1把下列各式分解因式1x2-10x+2524a2+36ab+81b2分析重点是指出什么相当于公式中的a、b,并适当的改写为公式的形式,解1x2-10x+25=x2-2×x×5+52=x-5224a2+36ab+81b2=2a+2×2a×9b+9b=2a+9b说明本题是基础题,使学生体会用完全平方公式如何分解因式,以及解题格式,学生尝试去做,教育培养学生的解题能力.练习一:1.下列多项式能否分解因式?如果能,请你将它们分解因式1x+x+29-12a+4a3ab-2ab+142.若多项式4a2+12ab+M是一个完全平方式,则M=______;3.若多项式x2+4kx+4是一个完全平方式,则k=______.例2把下列各式分解因式116a4+8a2+12m+n2-4m+n+4分析1中的a可以看成a,2中的m+n可以看成一个整体解116a4+8a2+1=4a22+2×1×4a2+1=4a2+122m+n2-4m+n+4=m+n2-2×2m+n+22=[m+n-2]2=m+n-22【巩固拓展】1.把下列各式分解因式1a+3a+123a-2ab+b4x+2xy-z+z-y2.二项式4m+9加上一个单项式后,是一个含m的完全平方式,请写出一个这样的单项式
3.简便计算1xx2-4008×xx+xx
229.92-
9.9×
0.2+
0.
014.已知a2-2a+b2+4b+5=0,求a+bxx的值
四、板书设计
五、教学反思。