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2019-2020年七年级数学下册同底数幂的乘法
(一)教案北师大版教学目标1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质或称法则,进行基本运算;2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.教学重点和难点幂的运算性质.课堂教学过程设计
一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?学生解答,教师巡视,然后提问这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?要解方程x+3x+5=xx+2+39必须将x+3x+
5、xx+2展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要用到整式的乘法.写出课题第七章整式的乘除本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.板书课题
7.1同底数幂的乘法在此我们先复习乘方、幂的意义.
二、复习提问
2.指出下列各式的底数与指数134;2a3;3a+b2;4-23;5-23.其中,-23与-23的含义是否相同?结果是否相等?-24与-24呢?
三、讲授新课1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则计算103×102.解103×102=10×10×10×10×10幂的意义=10×10×10×10×10乘法的结合律=105.2.引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a,则有a3·a2=aaa·aa=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.用字母m,n表示正整数,则有即am·an=am+n.3.引导学生剖析法则1等号左边是什么运算?2等号两边的底数有什么关系?3等号两边的指数有什么关系?4公式中的底数a可以表示什么5当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
四、应用举例变式练习例1计算1107×104;2x2·x5.解1107×104=107+4=1011;2x2·x5=x2+5=x7.提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述.例2计算1-a2·a6;2-x·-x3;3ym·ym+1.解1-a2·a6=-a2·a6=-a2+6=-a8;2-x·-x3=-x1+3=-x4=x4;3ym·ym+1=ym+m+1=y2m+1.师生共同解答,教师板演,并提醒学生注意1中-a2与-a2的差别;3中的指数有字母,计算方法与数字相同,计算后指数要合并同类项.2中-x4=x4学生如不理解,可先引导学生回忆学过的有理数的乘方.课堂练习计算1105·106;2a7·a3;3y3·y2;4b5·b;5a6·a6;6x5·x5.对于第2小题,要指出y的指数是1,不能忽略.计算1y12·y6;2x10·x;3x3·x9;410·102·104;5y4·y3·y2·y;6x5·x6·x3.1-b3·b3;2-a·-a3;3-a2·-a3·-a;4-x·x2·-x4;
五、小结1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2.解题时要注意a的指数是1.3.解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆.4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2·a2的结果是-a2·a2=-a4,而不是-a2+2=a4.5.若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算教后记教学时不要生硬地提出问题,应力求顺乎自然、水到渠成.讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识,将新旧知识有机地融合在一起.这节课就是以此为宗旨引入新课的.。