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2019-2020年七年级数学下册平行线的判定教案青岛版教学目的1.掌握平行线的判定定理;理解判定公理的形成2.使学生能根据判定定理进行简单的推理论证重点难点判定定理的应用教学过程
一、温习旧知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论,然后让学生判断下列语句是否正确,并说明道理1.两条直线不相交,就叫做平行线;2.与一条直线平行的直线只有一条;3.如果直线a、b都和c平行,那么a、b就平行
二、探究新知识1.平行线判定公理
(1)提出新问题如果只有a、b两条直线,如何判断它们是否平行?
(2)进行观察比较,得出初步结论由刚才的演示发现画平行线仍借助了第三条直线,但是要用与a、b都相交的第三线,根据“三线八角”的名称,在画平行线的过程中,实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°,……因此,得出“猜想”如果同位角相等,那么两直线平行“
(4)及时巩固,及时反馈练习1如图,∠1=150°,∠2=150°,a//b吗?练习2如图,∠C=31°,当∠ABE=度时,就能使BE//CD?2.平行线判定定理
(1)首先以简单的实例表明需要,引出新问题(“内错角相等,两直线平行”的判定)如图1,如何判断这块玻璃板的上、下两边平行?添加出截线后(图2),比照判定公理图,发现无法定出∠1的同位角,再结合图3,让学生思考、试答让学生总结出结论(“同旁内角互补,两直线平行”的判定)如何判断如图4所示的玻璃板的上下两边平行
三、新知识的应用练习1由∠DCE=∠D,可判断哪两条直线平行?由∠1=∠2,可判断哪两直线平行?由∠D+∠BAD=180°,可判断哪两条直线平行?练习2已知∠1=45°,∠2=135°,吗?为什么?其中练习二找三名方法不同的同学回答
四、本节课小结1.概括“判定两条直线平行”的各种方法2.师生共同回忆表达推理论证的要求,并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求,特别强调必须是“前因后果”的步骤。