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2019-2020年七年级数学下册整式的除法
(二)教案北师大版教学目的使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.教学重点多项式除以单项式的法则是本节的重点.教学过程
一、复习提问1.计算并回答问题3以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?2.计算并回答问题3以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?3.请同学利用
2、
3、6其间的数量关系,写出仅含以上三个数的等式.说明希望学生能写出2×3=6,2的3倍是63×2=6,3的2倍是66÷2=3,6是2的3倍6÷3=2.6是3的2倍然后向大家指明,以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的,只是表示的角度不同,让学生理解被除式、除式与商式间的关系.
二、新课1.新课引入.对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上,点明本节的主题,并板书标题.2.法则的推导.引例8x3-12x2+4x÷4x=?分析利用除法是乘法的逆运算的规定,我们可将上式化为4x·?=8x3-12x2+4x.原乘法运算乘式乘式积现除法运算除式待求的商式被除式然后充分利用单项式乘多项式的运算法则,引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测大体上可以从结构应是单项式还是多项式、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况,考虑是否由学生完成引例的解答.解8x3-12x2+4x÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x.思考题8x3-12x2+4x÷-4x=?以上的思想,可以概括为“法则”法则的语言表达是3.巩固法则.例1计算l28a3-14a2+7a÷7a;236x4y3-24x3y2+3x2y2÷-6x2y.解l28a3-14a2+7a÷7a=28a3÷7a-14a2+7a+7a÷7a=4a2-2a+1;236x4y3-24x3y2+3x2y2÷-6x2y=36x4y3÷-6x2y-24x3y2÷-6x2y+3x2y2÷-6x2y小结l当除式的系数为负数时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反,要特别注意;2多项式除以单项式是利用相应法则,转化为单项式除以单项式而求得结果的.3在学习、巩固新的法则阶段,应尽量要求学生写出表现法则的那一步.本节是学习多项式与单项式的除法,因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简.练习1.计算16xy+5x÷x;215x2y-10xy2÷5xy;38a2b-4ab2÷4ab;44c2d+c3d3÷-2c2d.例2化简[2x+y2-yy+4x-8x]÷2x.解[2x+y2-yy+4x-8x]÷2x=4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x÷2x=4x2-8x÷2x=2x-4.
三、小结1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?a+b+c÷m=a÷m+b÷m+c÷m.答上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法两个要点1多项式的每一项除以单项式;2所得的商相加.所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.学习了负指数之后,我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题.2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系?有何联系?教后记学生在学习过程中,容易将符号搞错即不清楚每个项应该取什么符号,而且会漏项,在这两个方向应该加强训练学生对于法则的表达能力较差。