还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年七年级数学下册第5章第3节平行线性质(第3课时)教案新人教版教学三维目标知识与技能结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论,并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题过程与方法经历探索平行线的性质定理的证明,培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力情感态度价值观通过对互逆命题、互逆定理的学习,让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点教学重点行线性质和判定综合应用两条平行的距离命题等概念教学难点平行线性质和判定灵活运用.教具学具小黑板教学设计预习作业
1.平行线的判定方法有哪些注意:平行线的判定方法三种另外还有平行公理的推论怎样用符号语言表述?
2.平行线的性质有哪些.
3.完成下面填空.已知:如图BE是AB的延长线AD∥BCAB∥CD若∠D=100°则∠C=_____∠A=______∠CBE=________.
4.a⊥bc⊥b那么a与c的位置关系如何为什么教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节例1已知:如上图a∥ca⊥b直线b与c垂直吗为什么学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点教师应引导学生思考:1要说明b⊥c根据两条直线互相垂直的意义需要从它们所成的角中说明某个角是90°是哪一个角通过什么途径得来2已知a⊥b这个“形”通过哪个“数”来说理即哪个角是90°.3上述两角应该有某种直接关系如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系你能确定它们吗让学生写出说理过程师生共同评价三种不同的说理.
2.实践与探究1下列各图中已知AB∥EF点C任意选取在AB、EF之间又在BF的左侧.请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.∠B∠F∠C∠B与∠F度数之和图1图2通过上述实践试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系写出这种关系试加以说明.1组内合作教师巡视点拨“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节
1.教师投影题目:学生依据题意画出类似图
1、图2的图形测量并填表并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助教师视学生情况进一步引导:
①虽然AB∥EF但是∠B与∠F不是同位角也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系.
②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角但是AB与CF不平行.能不能创造条件应用平行线性质学生自然想到过点C作CD∥AB这样就能用上平行线的性质得到∠B=∠BCD.
③如果要说明∠F=∠FCD只要说明CD与EF平行你能做到这一点吗以上分析后学生先推理说明师生交流教师给出说理过程.作CD∥AB因为AB∥EFCD∥AB所以CD∥EF两条直线都与第三条直线平行这两条直线也互相平行.所以∠F=∠FCD两直线平行内错角相等.因为CD∥AB.所以∠B=∠BCD两直线平行内错角相等.所以∠B+∠F=∠BCF.教师点拨,学生讨论,最后教师总结并板书过程“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节2教师投影课本P23探究的图图
5.3-4及文字.
①学生读题思考:线段B1C1B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗它们的长度相等吗
②学生实践操作得出结论:线段B1C1B2C2……B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5并且它们的长度相等.
③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B1C1的特征:第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上即它是夹在这两条平行线间的线段第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.教师板书定义:像线段B1C1同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度叫做这两条平行线的距离.
④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.教师画AB∥CD在CD上任取一点E作EF⊥AB垂足为F.学生思考:EF是否垂直直线CD垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗这两个问题学生不难回答教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等而不随垂线段的位置改变而改变.
3.了解命题和它的构成.1教师给出下列语句学生分析语句的特点.
①如果两条直线都与第三条直线平行那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.2给出命题的定义.判断一件事情的语句叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题而语句“画AB∥CD”没有判断成分不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.3命题的组成.
①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项结论是由已知事项推出的事项.
②命题的形成.命题通常写成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……,那么……”的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如果……,那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论重点分析第
②、
③语句.第
②命题中“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设,“结果仍是等式”是结论第
③命题中,“两个角是对顶角”是题设,“这两角相等”是结论教师提出问题学生讨论完成体会结论的合理性严格的步骤不要过高要求“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节当堂检测题
1.“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它们题设和结论分别是什么?
2.命题“两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的?命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确.参考答案
1.是命题,题设是“等式两边乘同一个数”,结论是“结果仍是等式”.
2.第一个命题正确,第二个命题错误可举出例子说明,如两条直线平行,同旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角对于学生所举的错误命题,教师应给归纳一下,有两类第一类是命题题设不足于确定命题结正确,如“同位角相等”,这里条件不够;第二类命题是在命题的题设下,结论不正确当堂反馈教师巡视并批改掌握信息课堂评价小结平行线的性质与判定的区别1.从因果关系上看性质因为两条直线平行,所以……;判定因为……,所以两条直线平行.2.从所起作用上看性质根据两条直线平行,去证两角相等或互补判定根据两角相等或互补,去证两条直线平行.课后作业教后反思。