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文本内容:
2019-2020年七年级数学下册第一课相交线教案人教新课标版
一、本课知识结构
二、邻补角及性质
1、定义有一个共用顶点和一条公共边而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.练习下列说法你同意吗如果错误如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角互补的两个角也是邻补角
2、性质邻补角互补,其和等于180°
三、对顶角及其性质
1、对顶角定义如果两个角有一个公共顶点而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线那么这两个角叫对顶角
2、性质对顶角相等
1.例:如图直线ab相交∠1=40°求∠2∠3∠4的度数.
2、判断下列图中是否存在对顶角.3判断题:
(1).如果两个角有公共顶点和一条公共边而且这两角互为补角那么它们互为邻补角.().两条直线相交如果它们所成的邻补角相等那么一对对顶角就互补.
4.如图1直线AB、CD、EF相交于点O∠BOE的对顶角是_______∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3∠EOD=130°则∠BOC=_________.
125.如图2直线AB、CD相交于点O∠COE=90°∠AOC=30°∠FOB=90°则∠EOF=________.
四、垂线及其性质
1、垂线的定义两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____角时,我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____,他们的交点叫做_____垂直用符号“⊥”来表示,如图,直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为__________________,并在图中任意一个角处作上直角记号如图..垂直应用∵∠AOD=90°()∴AB⊥CD()∵AB⊥CD()∴∠AOD=90°()应用垂直的定义∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°快乐判断判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交有一组邻补角相等;
④两条直线相交对顶角互补.
2、性质
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(2)垂线段最短点到直线的距离
3、课堂练习
(一)判断题.
1.两条直线互相垂直则所有的邻补角都相等.
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.
3.两条直线相交所成的四个角中如果有三个角相等那么这两条直线互为垂直.
(二)、填空题.
1.如图1OA⊥OBOD⊥OCO为垂足若∠AOC=35°则∠BOD=________.
2.如图2AO⊥BOO为垂足直线CD过点O且∠BOD=2∠AOC则∠BOD=________.
3.如图3直线AB、CD相交于点O若∠EOD=40°∠BOC=130°那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.
(三)、解答题.
1.已知钝角∠AOB点D在射线OB上.1画直线DE⊥OB;2画直线DF⊥OA垂足为F.
2.已知:如图直线AB垂线OC交于点OOD平分∠BOCOE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.
3.如下图,P是∠AOB的OB边上的一点,请分别过P点画OA、OB的垂线BP.O
五、同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角和同旁内角的结构特征
三、解答题:
1.如图直线AB、CD相交于点O.1若∠AOC+∠BOD=100°求各角的度数.2若∠BOC比∠AOC的2倍多33°求各角的度数.毛
2.两条直线相交如果它们所成的一对对顶角互补那么它的所成的各角的度数是多少
3、如图6所示O为直线AB上一点∠AOC=∠BOCOC是∠AOD的平分线.1求∠COD的度数;2判断OD与AB的位置关系并说明理由.
4、中考题与竞赛题:共20分xx.杭州如图7所示一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶MN分别是 位于公路AB两侧的村庄设汽车行驶到P点位置时离村庄M最近行驶到Q点位置时离村庄N最近请你在AB上分别画出PQ两点的位置.。