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文本内容:
2019-2020年七年级数学下册腰三角形
(二)教案华东师大版知识技能目标
1.理解等边三角形是特殊的等腰三角形,是一个轴对称性图形;
2.能够较熟练地利用“等边对等角”及有关特征解相关问题.过程性目标
1.让学生探索出等边三角形中每个角的度数.
2.让学生通过比较等腰三角形与等边三角形,体验“特殊”与“一般”的相互关系.教学过程
一、创设情境
1.有两边相等的三角形是等腰三角形,有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形.(如图)
2.等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合.
3.以上等腰三角形的两个结论能传递给等边三角形吗?可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.
4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形,那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗?请同学们相互讨论一下.
二、探究归纳
1.将等边三角形ABC画到黑板上如图.△ABC是一个等边三角形也是等腰三角形,根据三角形中等边对等角,可以得到∠A=∠B=∠C.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A=∠B=∠C=60°.
2.请同学用一句话来概括大家找到的结论.等边三角形的各个角都相等,并且每一个内角都等于60°.
3.若在等边三角形ABC中,AD⊥BC,你能找到新的结论吗?生∠BAD=∠CAD=30°;AB=2BD.
4.如果将图中右部分中的AC、CD擦掉,你有新的想法吗?在直角三角形ABD中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
三、实践应用例1已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数.解因为AB=AC,D是BC上的中点所以AD⊥BCAD平分∠BAC,即∠ADC=90°,∠1=∠
2.因为∠BAC=180°-30°-30°=120°,所以∠1=60°.例2等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗?为什么?答根据三角形内角和定理可知,底角不可以是直角或钝角.
四、交流反思通过这堂课的学习大家知道了等边三角形的哪些特征,请同学们归纳一下
(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;
(2)等边三角形的各个角都相等,并且每一个内角都等于60°.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合,仍能在等边三角形中运用.
五、检测反馈
1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的中垂线交AB于D,垂足为E.1若∠A=60°,则∠DCB=_________,∠ADC=_________;2若BD=5DE=
2.5,则△ACD的周长=_____________.
2.将三个相同的等边三角形拼成如图形状.连结BD交AC于O点.问1AC和BD互相垂直吗?2BD平分∠ABC吗?为什么?3DE=2OC正确吗?为什么?2。