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文本内容:
2019-2020年七年级数学下册
1.6完全平方公式导学案新版北师大版
一、学习目标
1.探索完全平方公式的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力
2.正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能解决一些实际问题
3.会用几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法
二、预习内容1.阅读课本第23-27页2.完全平方公式运算法则两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.
3.完全平方公式
4.口诀首平方,尾平方,两倍乘积放中央(加减看前方,同号加异号减)3.平方差公式运算巩固练习
1.
2.
3.
三、预习检测
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算
(1)
(2)
(3)
(4)
2.运用完全平方公式计算
(1)
(2)39923.若,则k=
4.计算x-y2-y+2xy-2x.探究案
一、合作探究(9分钟),要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论探究完全平方公式推导过程
2、结合图形,理解公式,与同学交流 根据图形完成下列问题如图A、B两图均为正方形,
(1)图A中正方形的面积为____________,(用代数式表示)图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________由此可以得到等式
(2)图B中,正方形的面积为____________________,Ⅲ的面积为______________,Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________,用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________
3、归纳完全平方公式(a+b)2=a-b2=思考你列出的算式是什么运算?
4、探究规律
1.
2.
3、仿照计算,寻找规律
①a-b2=
②x+2a22=492=()=小结完全平方和公式运算法则两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的两倍
二、小组展示(7分钟)每小组口头或利用投影仪展示一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)____________第______组第______组____________第______组第______组
三、归纳总结本节课学习了完全平方公式通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习完全平方公式,并能够正确地运用完全平方公式进行整式的乘法的有关运算,解决了生活和数学中的一些简单问题(要求将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下)
四、课堂达标检测1.下列运算正确的是A.a3+a2=2a5B.-2a32=4a6C.a+b2=a2+b2D.a6÷a2=a
32.指出下列各式中的错误,并加以改正
(1)
(2)
(3)
3.用完全平方公式计算
(1)2x+32
(2)4x-5y2
(3)4.若是一个完全平方式,则m的值是__________A、12B、﹣12C、±12D、±6
五、学习反馈本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?参考答案预习检测
1、3
(4)
2、
3、
44、计算课堂达标检测
1、B
2、
3、
4、C解析可能是完全平方和公式也有可能是完全平方差公式。