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文本内容:
2019-2020年七年级数学下册
10.2不等式的基本性质同步练习新版冀教版
1.若xy则下列式子中错误的是 A.x-3y-3B.C.x+3y+3D.-3x-3y
2.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体现用天平称两次情况如图所示那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为 A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■
3.下列推理正确的是 A.若m≠0则由32可得3m2mB.若a≠0则由axb得xC.若axbx则abD.若abambm则一定有m
04.下列不等式变形错误的是 A.由ab得a+cb+cB.由ab得2a2bC.由ab得-a-bD.由ab得a+3b+
15.若-5y25则y___________-
5.填“”或“”
6.利用不等式的基本性质把下列不等式化成“xax≥a”或“xax≤a”的形式.12x4; 2x-15;3-3x3; 4x+
59.培优提升
1.利用不等式的基本性质把不等式-x6的两边同时除以-得 A.x-9B.x-9C.x-4D.x-
42.已知ab0下列结论错误的是 A.a+mb+mB.a2b2C.-2a-2bD.
3.下列两种说法:
①若ab则;
②若则ab.其中正确的是 A.
①B.
②C.
①②D.
①②全错误
4.由a-3b+1可得到的结论是 A.abB.a+3b-1C.a-1b+3D.a+1b-
35.有理数abc在数轴上对应的点如图所示则下列式子中正确的是 A.acbcB.|a-b|=a-bC.-a-bcD.-a-c-b-c
6.将关于x的不等式
3.14-πxπ-
3.14化为“xa”或“xa”的形式为 .
7.若关于x的方程x-a=3的解为负数则a的取值范围是 .
8.一个小老板家中的小汽车损坏了于是他打算和一名个体车主或出租车公司签订租车合同.个体车主的条件是:月租金1500元然后每千米加收1元.出租车公司的条件是:每千米收2元不收其他任何费用.假设这个小老板每月用车行驶x千米并且和出租车公司签订合同更合算则x的取值范围是 .
9.若关于x的不等式1-ax2可化为x则a的取值范围是__________.
10.若关于xy的二元一次方程组的解满足x+y1则k的取值范围是 .
11.利用不等式的基本性质将下列不等式化成“xax≥a”或“xax≤a”的形式:19x-2≤7x;27x-4≤8x+
2.
12.已知自然数c满足8ac-43bc又与4a-b-22互为相反数求c的值.参考答案【基础训练】
1.【答案】D
2.【打啊】C解由题图1知■+▲2▲两边都减去一个▲得■▲.由题图2知▲+●=3●两边都减去一个●得▲=2●所以▲●.因此有■▲●.本题既用到了不等式的性质也用到了等式的性质.其中▲●的推出是由于一个▲等于两个●之和因此▲大于其中的一个●.
3.【答案】D解对于A若m是负数就得不到3m2m;对于B若a是负数就得不到x;对于C若x是负数就得不到ab;对于D若ab要想有ambm必须有m0即只有在m0的前提下ab与ambm才能同时成立.
4.【答案】C
5.【答案】解根据不等式的基本性质3两边除以-5得y-
5.
6.解:1不等式两边同时除以2得x
2.2不等式两边同时加1得x
6.3不等式两边同时除以-3得x-14不等式两边同时减5得x
4.【培优提升】
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D解
①中没有说明c的正负性若c为0或负数则说法不成立故错;同理若
②中c为负数说法也不成立.本题是对不等式的基本性质
2、3的考查.
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】x-1解∵π=
3.1415926…∴π
3.
14.∴
3.14-π
0.∴将不等式两边都除以
3.14-π得x-
1.
7.【答案】a-3解解关于x的方程x-a=3得x=a+
3.∵解为负数∴a+30两边减3得a-
3.
8.【答案】x1500解由题意得2x1500+x.两边减去x得x
1500.注意“合算”的含意.
9.【答案】a1解原不等式中是“”号系数化为1之后就变成“”号了这说明不等式的两边都除以了一个负数.故1-a0解得a
1.本题考查了不等式的基本性质
3.这类题在不等式的相关试题中十分常见填空题、选择题、解答题都有涉及是对不等式的基本性质3的灵活应用的考查.
10.【答案】k2解先观察方程组中未知数系数的特点不难发现两方程相加两边再除以3即可得到用k表示x+y的式子再列出关于k的不等式解不等式即可.这种整体求值、整体代入的方法体现了“整体思想”恰当运用这种方法能使解题更简便.
11.解:1不等式两边减7x再加2得2x≤2两边除以2得x≤
1.2不等式两边减8x再加4得-x≤6两边除以-1得x≥-
6.
12.解:∵与4a-b-22互为相反数∴+4a-b-22=
0.∴∴解得把a=b=3代入8ac-43bc得10c-49c.两边减9c再加4得c
4.∵c是自然数∴c的值为
0123.。