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文本内容:
2019-2020年七年级数学下册
2.3平行线的性质导学案新版北师大版
一、学习目标知识与技能理解平行线的性质的推导,掌握平行线的性质.过程与方法经历平行线性质的探究过程,从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观初步感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
二、预习内容1.阅读课本
2.3节平行线的性质
2.平行线的性质是什么?
3.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗?
4.性质2和性质3是通过简单推理得到的,在推理论证中需要注意哪些问题?
三、预习检测
1.如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截1从∠1=110o可以知道∠2是多少度为什么?2从∠1=110o可以知道∠3是多少度?为什么?3从∠1=110o可以知道∠4是多少度?为什么?
2.如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142゜,第二次拐的角∠C是多少度?为什么?
3.如果有两条直线被第三条直线所截,那么必定有()(A)内错角相等B同位角相等(C)同旁内角互补(D)以上都不对
4.∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角要使这两条直线平行必须A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90oC.2∠1+∠2=360oD.∠1是钝角∠2是锐角探究案
一、合作探究(9分钟),要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论探究
(一)平行线的性质
1.同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?它还是对的吗?平行线的性质画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角,度量这些角,把结果填入下表角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?说出你的猜想猜想两条平行线被第三条直线所截,同位角____,内错角_____,同旁内角_____.再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?如果两直线不平行,上述结论还成立吗?探究
(二)例题精析如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度?
二、小组展示(7分钟)每小组口头或利用投影仪展示一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)____________第______组第______组____________第______组第______组
三、归纳总结性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
四、课堂达标检测
1、如图∵∠1=∠2( )∴AD∥ ( )∴∠BCD+ =180°( )
2、已知如图AB∥CD∠ABE=60°,∠CDE=32°,求∠BED的度数.
3、如图有一块梯形的玻璃,已知量得∠A=115°,∠D=100°,请你想一想,梯形的另外两个角各是多少度.
五、学习反馈本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?参考答案预习检测
1.解
(1)∠2=110o∵两直线行,内错角相等;
(2)∠3=110o∵两直线平行同位角相等;
(3)∠4=70o∵两直线平行同旁内角互补.
2.解∠C=142o∵两直线平行内错角相等.
3.D
4.C随堂检测
1.∵∠1=∠2( 已知 )∴AD∥BC ( 内错角相等,两直线平行 )∴∠BCD+∠D =180°(两直线平行,同旁内角互补 )
2.解过E作EF//AB所以∠1=∠B=60°因为AB//CD所以EF//CD平行于同一直线的两直线互相平行所以∠2=∠D=32°所以∠BED=∠1+∠2=60°+32°=92°
3.答梯形的另外两个角分别为65°、80°。