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2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除
3.4乘法公式第1课时校本作业B本新版浙教版课堂笔记两数和与这两数差的积等于这两数的.即(a+b)(a-b)=a2-b
2.分层训练A组基础训练
1.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是()A.16x2-25y2B.25y2-16x2C.-16x2-25y2D.16x2+25y
22.下列计算错误的是()A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1B.(-m-n)(m-n)=n2-m2C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-
13.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算()A.-4x2-5yB.-4x2+5yC.(4x2-5y)2D.(4x+5y)
24.若x+y=6,x-y=5,则x2-y2的值为()A.11B.15C.30D.
605.与(9a-b)相乘的积等于b2-81a2的因式为()A.9a-bB.9a+bC.-9a-bD.b-9a
6.已知x2-y2=4,那么(x-y)2(x+y)2的结果是()A.4B.8C.16D.
327.对于(2a+3b-1)(2a-3b+1),为了用平方差公式,下列变形正确的是()A.[2a-(3b+1)]2B.[2a+(3b-1)][2a-(3b-1)]C.[(2a-3b)+1][(2a-3b)-1]D.[2a-(3b-1)]
28.计算(x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1)的结果是()A.x8+1B.x8-1C.(x+1)8D.(x-1)89.判断题(对的打“√”,错的打“×”)
(1)(-x+y)(-x-y)=-x2-y2;()
(2)(-x-y)(x-y)=-x2+y2;()
(3)(-x+y)(x-y)=-x2-y2;()
(4)(2x-1)(x+1)=2x2-
1.()
10.计算
(1)(a+1)(a-1)=;
(2)(-a+1)(-a-1)=;
(3)(-a+1)(a+1)=;
(4)(a+1)(-a-1)=.
11.如果(-x-y)·P=x2-y2,那么P等于.
12.填空
(1)(x+y)()=x2-y2;
(2)()(m+n)=m2-n2;
(3)(-5s+6t)()=25s2-36t2;
(4)(+)(-)=x4-.
13.请你观察如图的图形,依据图形面积的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个非常熟悉的乘法公式,这个公式是.
14.若x-y=4,x2-y2=24,则(x+y)3=.
15.计算
(1)(5ab-3x)(-3x-5ab);
(2)(-y2+x)(x+y2);
(3)(宜昌中考)(a+b)(a-b)+2b2;
(4)(m+n)(m-n);
(5)(-2x-1)(1-2x)-(3-2x)(2x+3);
(6)(m-)(m2+)(m+).
16.用平方差公式计算
(1)
30.8×
29.2;
(2)xx2-xx×xx.
17.先化简,再求值(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a),其中a=-1,b=
1.B组自主提高
18.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()A.4B.3C.5D.219.某村正在进行绿地改造,原有一正方形绿地,若将它的每边都加长3m,则面积增加63m
2.问原绿地的边长为多少米?C组综合运用
20.我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时,发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1)即1,原算式的值不变,而且还使整个算式能用乘法公式计算.即原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-
1.你能用上述方法迅速地算出(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)的值吗?请试着计算.参考答案
3.4乘法公式(第1课时)【课堂笔记】平方差【分层训练】1—
5.ACACC6—
8.CBB
9.
(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
10.
(1)a2-1
(2)a2-1
(3)1-a2
(4)-a2-2a-
111.-x+y
12.
(1)x-y
(2)m-n
(3)-5s-6t
(4)x2x
213.(x+y)(x-y)=x2-y2【点拨】利用面积相等即可列出.
14.
21615.
(1)原式=9x2-25a2b2
(2)原式=x2-y4
(3)原式=a2+b2
(4)原式=(m)2-(n)2=2m2-3n2
(5)原式=4x2-1-(9-4x2)=8x2-
10.
(6)原式=m4-
16.
(1)原式=(30+
0.8)(30-
0.8)=302-
0.82=900-
0.64=
899.36
(2)原式=xx2-(xx-1)(xx+1)=xx2-(xx2-1)=
1.
17.(a-2b)(2a-b)-(2a-b)(b+2a)=2a2-ab-4ab+2b2-[(2a)2-b2]=2a2-5ab+2b2-(4a2-b2)=2a2-5ab+2b2-4a2+b2=-2a2-5ab+3b
2.当a=-1,b=1时,原式=-2×(-1)2-5×(-1)×1+3×12=
6.【点拨】利用平方差公式直接写出结果时,“平方”是一个整体的平方,不但字母要平方,系数也必须同时平方.
18.C
19.设原绿地的边长为x(m),根据题意,得(x+3)2-x2=63,即3(2x+3)=63,解得x=
9.答原绿地的边长为9m.
20.(532-1)。