还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年七年级数学下册第5章分式
5.5分式方程第1课时校本作业A本新版浙教版课堂笔记
1.只含分式,或分式和整式,并且分母里含有的方程叫做分式方程.
2.解分式方程的主要思想方法通过去分母把分式方程化归为整式方程求解.
3.解分式方程一定要验根,即把求得的根代入原方程,或者代入原方程两边所乘的公分母,看分母的值是否为零.使分母为零的根是增根.分层训练A组基础训练1.下列方程属于分式方程的是()A.(x+1)=B.=1C.2(x-1)-3=D.=
2.方程-1=去分母后得到的整式方程是()A.1-x-2=3B.1-x+2=3C.x-2=3D.x-2-1=
33.如果分式方程=3的解为x=5,那么a的值为()A.-B.6C.D.-
64.有下列说法
①解分式方程一定会产生增根;
②方程1-=0的根为2;
③方程=的最简公分母为2x(2x-4);
④x+=1+是分式方程.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.
45.已知关于x的方程2+=有增根,则a的值是()A.1B.-1C.0D.
26.两个非零实数a,b满足ab=-
1.若1(x+1)=1,则x的值为()A.B.C.D.-
7.(金华中考)分式方程=1的解是.
8.当x=时,分式的值与分式的值相等.
9.若f(x)=,则方程f(x-1)=4的根是.
10.观察下列解答过程解方程-=
1.解方程两边同乘(x+2)(x+1),得x(x+1)-(x+2)=1,
①化简,整理,得x2=3,
②∴x=±.
③请指出以上步骤中错误的地方,并将正确解答过程写出来.
11.解下列分式方程
(1)=;
(2)(绍兴中考)+=4;
(3)-1=.
(4)+=.12.已知方程=的解为x=2,求-的值.B组自主提高13.若分式方程=a无解,则a的值为.
14.解方程-=.
15.阅读下面一段话关于x的方程x+=c+的解是x=c或x=;x+=c+的解是x=c或x=;x+=c+的解是x=c或x=;x+=c+的解是x=c或x=;…
(1)写出方程x+=的解;
(2)猜想方程x+=c+(m≠0)的解,并将所得的解代入方程中检验;
(3)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于x的方程x+=a+.C组综合运用
16.探索规律
(1)直接写出计算结果+++…+=;猜想并写出=;
(2)探究并解方程++=.参考答案
5.5分式方程(第1课时)【课堂笔记】
1.未知数【分层训练】1—
6.BBCBAD
7.x=
28.-
19.x=
10.第
①步右边没有乘(x+2)(x+1),x=-,过程略.
11.
(1)x=2
(2)x=
(3)x=
(4)方程两边同乘(x+1)(x-1),得x-1+2(x+1)=4,解得x=
1.经检验,x=1是增根,舍去.∴原方程无解.
12.原式=-==.把x=2代入=,得a=
3.当a=3时,原式==.
13.±1【点拨】去分母,得x-a=ax+a,即(a-1)x=-2a.显然,当a=1时,方程无解.由分式方程有增根,得到x+1=0,即x=-
1.把x=-1代入(a-1)x=-2a,得-(a-1)=-2a,解得a=-
1.综上所述,a的值为±
1.
14.方程两边同乘x2-4,得(x-2)2-16=(x+2)2,化简,得x=-
2.经检验x=-2是原方程的增根.所以原方程无解.
15.
(1)x=2或x=
(2)x=c或x=,检验略.
(3)x=a或x=
16.
(1)(-)
(2)(-+-+-)=,(-)=,2(x+9)-2x=9x,x=2,经检验x=2是原方程的根,∴方程的解为x=
2.。