还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年七年级数学下册第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.
1.1相交线课时提升作业含解析新版新人教版
一、选择题每小题4分,共12分
1.xx·泰兴市月考如果∠α与∠β是邻补角,且∠α∠β,那么∠β的余角是 A.∠α+∠βB.∠αC.∠α-∠βD.不能确定【解析】选C.因为∠α与∠β是邻补角,所以∠α+∠β=180°,所以∠α+∠β=90°,所以∠β的余角是90°-∠β=∠α+∠β-∠β=∠α-∠β.
2.xx·襄城区月考直线AB,CD,EF相交于O,则∠1+∠2+∠3= A.90°B.120°C.180°D.140°【解析】选C.如图,∠4=∠3,因为∠2+∠1+∠4=180°,所以∠1+∠2+∠3=180°.
3.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,且∠BOC∠AOB,OD平分∠AOB,射线OE使∠BOE=∠EOC,当∠DOE=72°时,则∠EOC的度数为 A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不对【解题指南】先根据题意画出图形,设∠AOD=∠DOB=x°,∠BOE=y°,则∠EOC=2y°,根据题意,x+y=72,再根据补角的定义即可得出y的值,故可得出结论.【解析】选A.如图,设∠AOD=∠DOB=x°,∠BOE=y°,则∠EOC=2y°,根据题意,x+y=72,因为2x+3y=2x+2y+y=2x+y+y=180,所以2×72+y=180,所以y=180-144=36,所以∠EOC=36°×2=72°.【知识归纳】邻补角与对顶角的区别1从图形上看互为邻补角的两个角只有一条边互为反向延长线,互为对顶角的两个角的两边都互为反向延长线.2从数量上看邻补角的和等于180°,而对顶角相等.
二、填空题每小题4分,共12分
4.如图,已知∠α与∠β共顶点O,∠α+∠β180°,∠α=∠β.若∠β的邻补角等于∠α,则∠β=________度.【解题指南】设∠α=x,则∠β=3x,利用邻补角的性质构造方程得到答案.【解析】设∠α=x,则∠β=3x,根据题意得180°-3x=x,解得x=40°,所以∠β=3x=120°.答案
1205.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOB,OB平分∠DOF,若∠DOE=50°,则∠DOF的度数为______.【解析】因为AB为直线,OE平分∠AOB,所以∠AOE=∠BOE=90°.因为∠DOE=50°,所以∠DOB=∠BOE-∠DOE=40°.因为OB平分∠DOF,所以∠DOF=2∠DOB=80°.答案80°
6.如图,直线AB,CD,EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=__________.【解题指南】根据邻补角互补∠BOC+∠AOC=180°→把∠BOC=∠AOC代入→求出∠BOC→由对顶角相等∠BOC=∠AOD→再结合∠DOF=∠AOD→求∠DOF的度数→由邻补角的定义可得∠FOC的度数.【解析】因为∠BOC+∠AOC=180°,∠BOC=∠AOC,所以∠BOC=72°,所以∠BOC=∠AOD=72°.因为∠DOF=∠AOD=24°,所以∠FOC=180°-∠DOF=156°.答案156°【变式训练】如图所示,直线AB与CD交于点O,∠BOD=31°36′,OE平分∠BOC,则∠AOD+∠COE=____________.【解析】根据∠BOD=31°36′,结合邻补角互补∠BOC+∠BOD=180°,易求∠AOD=∠BOC=148°24′,而OE是∠BOC的平分线,易求∠COE=74°12′,进而可求∠AOD+∠COE=148°24′+74°12′=222°36′.答案222°36′
三、解答题共26分
7.8分xx·海安县月考如图,直线AB,CD,EF相交于点O. 1写出∠COE的邻补角.2分别写出∠COE与∠BOE的对顶角.3如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.【解析】1∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.2∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.3因为∠BOF=90°,所以∠AOF=90°,又因为∠AOC=∠BOD=60°所以∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°.
8.8分如图,直线AB,CD相交于点O.1若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.2若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.【解析】1由对顶角相等且∠AOC+∠BOD=100°可得∠AOC=∠BOD=50°,由邻补角的定义可得∠AOD=∠BOC=130°.2∠BOC比∠AOC的2倍多33°,则∠BOC-2∠AOC=33°且∠BOC+∠AOC=180°.所以∠AOC=∠BOD=49°,∠AOD=∠BOC=131°.【培优训练】
9.10分1三条直线相交,最少有____个交点;最多有____个交点,画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数.2四条直线相交,最少有______个交点;最多有______个交点,画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数.3依次类推,n条直线相交,最少有______个交点;最多有______个交点,对顶角有______对,邻补角有______对.【解析】1最少有1个交点,最多有3个交点,如图,对顶角有6对,邻补角有12对.2最少有1个交点,最多有6个交点,如图,对顶角有12对,邻补角有24对.3n条直线相交,最少有1个交点,最多有个交点,对顶角有nn-1对,邻补角有2nn-1对.。